2020年高考真题——数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）（原卷版）【精准解析】

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2020 年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标

号框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案标号框.回答非选择题时，

将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合 A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则 A∩B=（）



B. {–3，–2，2，3）

C. {–2，0，2} D. {–2，2}

2.（1–i）4=（）

A –4 B. 4

C. –4iD. 4i

3.如图，将钢琴上的 12 个键依次记为 a1，a2，…，a12.设1≤i<j<k≤12．若 k–j=3 且j–i=4，则称

ai，aj，ak为原位大三和弦；若 k–j=4 且j–i=3，则称 ai，aj，ak为原位小三和弦．用这 12 个键

可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为（）

A. 5B. 8C. 10 D. 15

4.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成 1200 份订单的配货，由

于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超

市某日积压 500 份订单未配货，预计第二天的新订单超过 1600 份的概率为 0.05，志愿者每人

每天能完成 50 份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于 0.95，

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则至少需要志愿者（）

A. 10 名B. 18 名C. 24 名D. 32 名

5.已知单位向量 a，b

的

夹角为 60°，则在下列向量中，与 b垂直的是（）

A. a+2bB. 2a+bC. a–2bD. 2a–b

6.记Sn为等比数列{an}的前 n项和．若 a5–a3=12，a6–a4=24，则

=（）

A. 2n–1 B. 2–21–nC. 2–2n–1 D. 21–n–1

7.执行右面的程序框图，若输入的 k=0，a=0，则输出的 k为（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

8.若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线

2 3 0x y  

的距离为（）

2 5

3 5

4 5

9.设

为坐标原点，直线

x a

与双曲线

2 2

: 1( 0, 0)

x y

C a b

a b

   

的

两条渐近线分别交于

,D E

两点，若

ODE

的面积为 8，则

的焦距的最小值为（）

A. 4B. 8C. 16 D. 32

10.设函数

( )f x x x

 

,则

( )f x

（）

A. 是奇函数，且在(0,+∞)单调递增 B. 是奇函数，且在(0,+∞)单调递减

C. 是偶函数，且在(0,+∞)单调递增 D. 是偶函数，且在(0,+∞)单调递减

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