2020年高考真题——数学（浙江卷）

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2020 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数学

本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共 4页，选择题部分 1至2页；非选择

题部分 3至4页.满分 150 分.考试用时 120 分钟.

考生注意：

1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写

在试题卷和答题纸规定的位置上.

2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，

在本试题卷上的作答一律无效.

参考公式：

如果事件 A，B互斥，那么

( ) ( ) ( )P A B P A P B  

如果事件 A，B相互独立，那么

( ) ( ) ( )P AB P A P B

如果事件 A在一次试验中发生的概率是 p，

那么 n次独立重复试验中事件 A恰好发生

k次的概率

( ) (1 ) ( 0,1, 2, , )

k k n k

n n

P k C p p k n



   

台体的体积公式

1 1 2 2

1( )

V S S S S h  

其中

1 2

,S S

分别表示台体的上、下底面积，

表示台体的高

柱体的体积公式

V Sh

其中

表示柱体的底面积，

表示柱体的高

锥体的体积公式

V Sh

其中

表示锥体的底面积，

表示锥体的高

球的表面积公式

4S R





球的体积公式

V R





其中

表示球的半径

选择题部分（共 40 分）

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合 P=

{ |1 4} x x

，

 

2 3Q x  

，则 P



Q=（）

{ |1 2}x x 

{ | 2 3}x x 

- 2 -

{ | 3 4}x x 

{ |1 4} x x

【答案】B

【解析】

【分析】

根据集合交集定义求解

【详解】

(1, 4) (2,3) (2,3)P Q  I I

故选：B

【点睛】本题考查交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题.

2.已知 a∈R，若 a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则 a=（）

A. 1 B. –1 C. 2 D. –2

【答案】C

【解析】

【分析】

根据复数为实数列式求解即可.

【详解】因为

( 1) ( 2)a a i  

为实数，所以

2 0 2a a   ，

，

故选：C

【

点睛】本题考查复数概念，考查基本分析求解能力，属基础题.

3.若实数 x，y满足约束条件

3 1 0

3 0

x y

  



  



，则 z=2x+y的取值范围是（）

( , 4]

[4, )

[5, )

( , ) 

【答案】B

【解析】

【分析】

首先画出可行域，然后结合目标函数的几何意义确定目标函数在何处能够取得最大值和最小

值从而确定目标函数的取值范围即可.

【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，

- 3 -

目标函数即：

1 1

2 2

y x z  

，

其中 z取得最大值时，其几何意义表示直线系在 y轴上的截距最大，

z取得最小值时，其几何意义表示直线系在 y轴上的截距最小，

据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点 A处取得最小值，

联立直线方程：

3 1 0

3 0

x y

  



  



，可得点 A的坐标为：

 

2,1A

，

据此可知目标函数的最小值为：

min 2 2 1 4z   

且目标函数没有最大值.

故目标函数的取值范围是



4, 

故选：B

【点睛】求线性目标函数 z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当 b＞0时，直线过可行域且在 y轴上截距

最大时，z值最大，在 y轴截距最小时，z值最小；当 b＜0时，直线过可行域且在 y轴上截距

最大时，z值最小，在 y轴上截距最小时，z值最大.

4.函数 y=xcosx+sinx在区间[–π，+π]的图象大致为（）

A. B.

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