2020年高考真题——数学（天津卷）

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2020 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数 学
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用
时120 分钟．第Ⅰ卷 1至3页，第Ⅱ卷 4至6页．
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并
在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在
试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！
第I卷
注意事项：
1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
2．本卷共 9小题，每小题 5分，共 45 分．
参考公式：
如果事件 与事件 互斥，那么 ．
如果事件 与事件 相互独立，那么 ．
球的表面积公式 ，其中 表示球的半径．
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.设全集 ，集合 ，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
首先进行补集运算，然后进行交集运算即可求得集合的运算结果.
【详解】由题意结合补集的定义可知： ，则 .
故选：C.
【点睛】本题主要考查补集运算，交集运算，属于基础题.
2.设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可.
【详解】求解二次不等式 可得： 或 ，
据此可知： 是 的充分不必要条件.
故选：A.
【点睛】本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，属于基础题.
3.函数 的图象大致为（ ）
A
.
B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意首先确定函数的奇偶性，然后考查函数在特殊点的函数值排除错误选项即可确定函数
的图象.
【详解】由函数的解析式可得： ，则函数 为奇函数，其图象
关于坐标原点对称，选项 CD 错误；
当 时， ，选项 B错误.
故选：A.
【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从
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