2020年高考真题——数学（江苏卷）缺答案【精准解析】

3.0 envi 2025-01-08 4 4 311KB 4 页 3知币

一、填空。

1.已知集合 A＝{－1，0，1，2}，B＝{0，2，3}，则 A∩B＝。

2.已知 i是虚数单位，则复数 z＝(1＋i)(2－i)的实部是。

3.已知一组数据 4，2a，3－a，5，6的平均数为 4，则 a的值为。

4.将一块质地均匀的正方体骰子先后抛掷 2次，观察向上的点数，两点数和为 5的概率是

。

5.右图是一个算法流程图，若输出 y的值为－2，则输入 x的值是。

6.在平面直角坐标系 xOy 中，若双曲线的一条渐近线为 y＝x，则双

曲线的离心率为。

7.已知 f(x)是奇函数，当 x≥0时，f(x)＝，则 f(－8)的值是。

8.已知 sin2(＋α)＝，则 sin2α 的值是。

9.如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的。已知螺帽的底面正六边形

边长为 2cm，高为 2cm，内孔半径为 0.5cm，则此六角螺帽毛坯的体积是 cm3。

10.将函数 y＝3sin(2x＋)的图像向右平移个单位长度，则平移后的图像中与 y轴最近的

对称轴方程是。

11.设{an}是公差为 d的等差数列，{bn}是公比为 q的等比数列。已知数列{an＋bn}的前 n项和

Sn＝n2－n＋2n－1(n∈N*)，则 d＋q的值是。

12.已知 5x2y2＋y4＝1(x，y∈R)，则 x2＋y2的最小值是。

13.在△ABC 中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝90°，D在边 BC 上，延长 AD 到P，使得 AP＝

9，若 (m 为常数)，则 CD 的长度是。

14.在平面直角坐标系 xOy 中，已知 P( ，0)，A，B是圆 C：x2＋(y－)2＝36 上的两个动

点，满足 PA＝PB，则△PAB 面积的最大值是。

二、解答题。

15.在三棱柱 ABC－A1B1C1中，AB⊥AC，B1C⊥平面 ABC，E，F分别是 AC，B1C的中点。

(1)求证：EF//平面 AB1C1；

(2)求证：平面 AB1C⊥平面 ABB1。

16.在△ABC 中，角 A，B，C的对应边分别为 a，b，c，已知 a＝3，c＝，B＝45°。

(1)求sinC 的值；

(2)在边 BC 上取一点 D，使得 cos∠ADC＝－，求 tan∠DAC 的值。

17.某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的竖直截面图如图所示：谷底 O在水平线 MN 上，

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