2020年高考真题——数学（江苏卷）含答案

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2020 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数学Ⅰ
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1．本试卷共 4页，均为非选择题(第1题~第20 题，共 20 题)。本卷满分为 160 分，考试时间为 120 分
钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位
置。
3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。
4．作答试题，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无
效。
5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
参考公式：
柱体的体积 ，其中 是柱体的底面积， 是柱体的高．
一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5分，共计 70 分．请把答案填写在答题卡相应位置
上．
1．已知集合 ，则
▲
．
2．已知 是虚数单位，则复数 的实部是
▲
．
3．已知一组数据 的平均数为 4，则 的值是
▲
．
4．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷 2次，观察向上的点数，则点数和为 5的概率是
▲
．
5．如图是一个算法流程图，若输出 的值为 ，则输入 的值是
▲
．
6．在平面直角坐标系 xOy 中，若双曲线 的一条渐近线方程为 ，则
该双曲线的离心率是
▲
．
7．已知 y=f(x)是奇函数，当 x≥0 时， ，则 的值是
▲
．
8．已知 =，则 的值是
▲
．
9．如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边
形边长为 2 cm，高为 2 cm，内孔半轻为 0.5 cm，则此六角螺帽毛坯的体积是
▲
cm.
10．将函数 的图象向右平移 个单位长度，则平移后的图象中与 y轴最近的对
称轴的方程是
▲ ．
11．设{an}是公差为 d的等差数列，{bn}是公比为 q的等比数列．已知数列{an+bn}的前 n项和
，则 d+q的值是
▲
．
12．已知 ，则 的最小值是
▲
．
13．在△ABC 中， D在边 BC 上，延长 AD 到P，使得 AP=9，若
（m为常数），则 CD 的长度是
▲
．
14．在平面直角坐标系 xOy 中，已知 ，A，B是圆 C： 上的两个动点，
满足 ，则△PAB 面积的最大值是
▲
．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字
说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分 14 分）
在三棱柱 ABC－A1B1C1中，AB⊥AC，B1C⊥平面 ABC，E，F分别是 AC，B1C的中点．
（1）求证：EF∥平面 AB1C1；
（2）求证：平面 AB1C⊥平面 ABB1．
16．（本小题满分 14 分）
在△ABC 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知 ．
（1）求 的值；
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