2020年高考真题——数学（北京卷）无答案

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1
2020 年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）
数学
本试卷共 5 页，150 分，考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在
试卷上作答无效，考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。
第一部分（选择题 共 40 分）
一、 选择题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，
选出符合题目要求的一项。
1．已知集合
 
 
1, 0,1, 2 , 0 3A B x x 
，则
A B
A.
 
1, 0,1
B.
 
0,1
C.
 
1,1,2
D.
 
1, 2
2．在复平面内，复数 z 对应的点的坐标是（1,2），则
i z=
A.
1 2i
B.
2 i 
C.
1 2i
D.
2 i 
3．在
的展开式中，
2
x
的系数为
A.-5
B.5
C.-10
D.10
4．某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为
A.
6 3
2
B.
6 2 3
C.
12 3
D.
12 2 3
5．已知半径为 1 的圆经过点
 
3, 4
，则其圆心到原点的距离的最小值为
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7
6．已知函数
 
2 1
x
f x x  
，则不等式
( ) 0f x
的解集是
(A)
 
1,1
(B)
 
, 1 1, + 
(C)
 
0,1
(D)
 
, 0 1, + 
7．设抛物线的顶点为
O
，焦点为
F
，准线为
l
，
P
是抛物线上异于
O
的一点，
过
P
作
PQ l
于
Q
，则线段
FQ
的垂直平分线
(A) 经过点
O
(B) 经过点
P
3
(C) 平行于直线
OP
(D) 垂直于直线
OP
8．在等差数列
 
n
a
中，
1
a
=-9，
5
a
=-1，记
 
1 2 1, 2,
n n
T a a a n … …
,则数列
 
n
T
（A）有最大项，有最小项
（B）有最大项，无最小项
（C）无最大项，有最小项
（D）无最大项，无最小项
9．已知
R
 
，
，则“存在
k Z
使得
 
= 1 k
k
 
 
”是“
sin = sin
 
”的
（A）充分而不必要条件
（B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件
（D）既不充分也不必要条件
10．2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（π Day）.历史上，求圆周率π的
方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似，数学家阿尔·卡西的方法是:
当正整数
n
充分大时，计算单位圆的内接正
6n
边形的周长和外切正
6n
边形（各
边均与圆相切的正
6n
边形）的周长，将它们的算术平均数作为2π的近似值，按
照阿尔·卡西的方法，π的近似值的表达式是
（A）
30 30
3 sin tannn n
 
（ ）
（B）
30 30
6 sin tannn n
 
（ ）
（C）
60 60
3 sin tannn n
 
（ ）
（D）
60 60
6 sin tannn n
 
（ ）
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