2009年高考试题——数学文（重庆卷）Word版

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2009 年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）

数学试题卷（文史类）

数学试题卷（文史类）共 5页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。

注意事项：

1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用

橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

参考公式：

如果事件互斥，那么

如果事件相互独立，那么

如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概

率

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分，在每小题给出的四个备选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1．心在轴上，半径为 1，且过点（1，2）的圆的方程是

A． B．

C． D．

2．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是

A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”

B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”

C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”

D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”

3．的展开式中的系数为

A．20 B．40 C．80 D．160

4．已知向量，若与平行，则实数的值是 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A． B．0 C．1 D．2

5．设是公差不为 0的等差数列,且成等比数列,则的前项和

A． B． C． D．

6．下列关系式中正确的是

A． B． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

C． D．

7．已知，则的最小值是

A．2 B． C．4 D．5

8．12 个篮球队中有 3个强队，将这 12 个队任意分成 3个组（每组 4个队），则 3个强队恰

好被分在同一组的概率为

A． B． C． D． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

9．在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别

为和，则下列命题中正确的是

A．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为（0，1）

B．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为

C．若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

D．若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为

10．把函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得

到图象，若对任意，曲线与至多只有一个交点，则的最小值为

A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题：本大题共 5小题，每小题 5分，共 25 分，把答案填写在答题卡相应的位置上。

11．设是小于 9的正整数｝，是奇数}，

是3的倍数｝，则 _____________。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

12．记的反函数为，则方程的解 __________。

13．5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有_________种（用数字作答）。

14．从一堆苹果中任取 5只，称得它们的质量如下（单位：克）：

125 124 121 123 127 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

则该样本的标准差 =_____________（克）（用数字作答）

15．已知椭圆的左、右焦点分别为若椭圆上存在点

使，则该椭圆的离心率的取值范围为______________。

三、解答题：本大题共 6小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．（本小题满分 13 分，（I）小问7分，（Ⅱ）小问6分。）

设函数的最小正周期为

（I）求的值；

（Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求

的单调增区间。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

(17) （本小题满分 13 分，（Ⅰ）小问8分，（Ⅱ）小问5分）

某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各 2珠，设甲、乙两种大树移栽的成活率分别

为和，且各株大树是否成活互相不影响，求移栽的4株大树中：

（Ⅰ）至少有1株成活的概率；

（Ⅱ）两种大树各成活1株的概率。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

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