2009年高考试题——数学理（天津卷）解析版

3.0 envi 2025-01-08 4 4 1.21MB 10 页 3知币

侵权投诉

2009 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

数学（理工农医类）

参考公式：

。如果事件 A，B互相排斥，那么 P（AUB）=P（A）+P(B)。

。棱柱的体积公式 V=sh。其中 S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（1）i是虚数单位， =

（A）1+2i （B）-1-2i （C）1-2i （D）-1+2i

【考点定位】本小考查复数的运算，基础题。

解析：，故选择 D。

（2）设变量 x，y满足约束条件： .则目标函数 z=2x+3y 的最小值为

（A）6 （B）7 （C）8 （D）23

【考点定位】本小考查简单的线性规划，基础题。

解析：画出不等式表示的可行域，如右图，

让目标函数表示直线在可行域上平移，知在点 B自目标函

数取到最小值，解方程组得，所以，

故选择 B。

（3）命题“存在 R，0”的否定是

（A）不存在 R, >0 （B）存在 R, 0

（C）对任意的 R, 0 （D）对任意的 R, >0

【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。

解析：由题否定即“不存在，使 ”，故选择 D。

（4）设函数则

A在区间内均有零点。 B 在区间内均无零点。

C在区间内有零点，在区间内无零点。

D在区间内无零点，在区间内有零点。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

【考点定位】本小考查导数的应用，基础题。

解析：由题得，令得；令得；得，

-2

-4

-15 -10 -5 5 10 15

2x-y=3

x-y=1

x+y=3

q x

  =

-2x

3+7

h x

  = 2x-3

g x

  = x+1

f x

  = -x+3

故知函数在区间上为减函数，在区间为增函数，在点处有极小值；又

，故选择 D。

（5）阅读右图的程序框图，则输出的 S=

A 26 B 35 C 40 D 57

【考点定位】本小考查框架图运算，基础题。

解：当时，；当时，；当时，

；当时，；当时，；

当时，，故选择 C。

(6）设若的最小值为

A 8 B 4 C 1 D

【考点定位】本小题考查指数式和对数式的互化，以及均值不等式求最值的运

用，考查了变通能力。

【解析】因为，所以，

，当且仅当即

时“=”成立，故选择 C

（7）已知函数的最小正周期为，为了得到函数

的图象，只要将的图象 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

【考点定位】本小题考查诱导公式、函数图象的变换，基础题。

解析：由题知，所以

，故选择 A。

（8）已知函数若则实数的取值范围是

A B C D

【考点定位】本小题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。

解析：由题知在上是增函数，由题得，解得，故选择 C。

（9）．设抛物线 =2x 的焦点为 F，过点 M（，0）的直线与抛物线相

交于 A，B两点，与抛物线的准线相交于 C，=2，则 BCF 与ACF 的

面积之比 =

（A）（B）（C）（D） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

-2

-4

-6

-10 -5 5 10

x=-0.5

F: (0.51, 0.00)

h x

  = -2x+3

g y

  =

-1

f y

  =

【考点定位】本小题考查抛物线的性质、三点共线的坐标关系，和综合运算数学的能力，中档题。

解析：由题知，

又

由A、B、M三点共线有即，故，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

∴ ，故选择 A。

（10） ,若关于 x 的不等式＞的解集中的整数恰有 3个，则

（A）（B）（C）（D）

【考点定位】本小题考查解一元二次不等式，

解析：由题得不等式＞即，它的解应在两根之间，故有

，不等式的解集为或。若不等式的解

集为，又由得，故，即

二．填空题：（6小题，每题 4分，共 24 分）

（11）某学院的 A，B，C三个专业共有 1200 名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方

法抽取一个容量为 120 的样本。已知该学院的 A专业有 380 名学生，B专业有 420 名学生，则在该学院的 C专业

应抽取____名学生。

【考点定位】本小题考查分层抽样，基础题。

解析：C专业的学生有，由分层抽样原理，应抽取名。

（12）如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则

_______

【考点定位】本小题考查三视图、三棱柱的体积，基础题。

解析：知此几何体是三棱柱，其高为 3，底面是底边长为 2，底边上的高为

的等腰三角形，所以有。

(13) 设直线的参数方程为（t为参数），直线的方程为

y=3x+4 则与的距离为_______ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

【考点定位】本小题考查参数方程化为普通方程、两条平行线间的距离，基础题。

解析：由题直线的普通方程为，故它与与的距离为。

(14)若圆与圆（a>0）的公共弦的长为，

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

2009年高考试题——数学理（天津卷）解析版.doc

共10页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

2009年高考试题——数学理（天津卷）解析版

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: