2009年高考试题——数学理（四川卷）Word版

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2009 年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）

数学（理工农医科）

第Ⅰ卷

本试卷共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的。

参考公式：

如果事件互斥，那么球的表面积公式

其中表示球的半径

如果事件相互独立，那么球的体积公式

其中表示球的半径

一、选择题：

1. 设集合则

Ａ.　Ｂ.　　Ｃ.　Ｄ.

２.已知函数连续，则常数的值是

Ａ.２　　Ｂ.３　　　Ｃ.４　　　Ｄ.５w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

３.复数的值是

Ａ.－１　Ｂ.１　　　　Ｃ.－Ｄ.

4.已知函数，下面结论错误的是 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A.函数的最小正周期为 B.函数在区间上是增函数

C.函数的图像关于直线对称 D.函数是奇函数

5.如图，已知六棱锥的底面是正六边形，，则下

列结论正确的是

Ａ.　　Ｂ.平面 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

C. 直线 ∥平面Ｄ.

6.已知为实数，且。则“ ”是“ ”的

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

C．充要条件 D. 既不充分也不必要条件

7.已知双曲线的左右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点

在该双曲线上，则 =

A. B. C .0 D. 4 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

8. 如图，在半径为 3的球面上有三点，

，球心到平面的距离是，则

两点的球面距离是

A. B. C. D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

9.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线

的距离之和的最小值是

A.2 B.3 C. D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

10.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用 A原料 3吨、B原料 2吨；生产每

吨乙产品要用 A原料 1吨、B原料 3吨。销售每吨甲产品可获得利润 5万元，每吨乙产品可

获得利润 3万元，该企业在一个生产周期内消耗 A原料不超过 13 吨，B原料不超过 18吨，

那么该企业可获得最大利润是 w.w.w. k.s.5.u.c.o.m

A. 12 万元 B. 20 万元 C. 25 万元 D. 27 万元 w.w.w. k.s.5.u.c.o.m

11.3 位男生和 3位女生共 6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女

生相邻，则不同排法的种数是

A. 360 B. 228 C. 216 D. 96 w.w.w. k.s.5.u.c.o.m

12.已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有

，则的值是 w.w.w. k.s.5.u.c.o.m

A.0 B. C.1 D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

2009 年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）

数学（理科）

第Ⅱ卷

考生注意事项：

请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效．

二、填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分．把答案填在题中横线上．

13.的展开式的常数项是（用数字作答）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

14.若⊙ 与⊙ 相交于 A、B两点，且两圆在点

A处的切线互相垂直，则线段 AB 的长度是 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

15.如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是

侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是

。w.w.w. k.s.5.u.c.o.m

16．设是已知平面上所有向量的集合，对于映射

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