2009年高考试题——数学理（山东卷）Word版

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2009 年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

数学（理科）

本试卷共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。

祝考试顺利

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码

粘贴在答题卡上指定位置。

2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。

3. 填空题和解答题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试

题卷上无效。

4. 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。

考公式：

柱体的体积公式：V=Sh.其中 S是柱体的底面积，h是柱体的高。

锥体的体积公式：V= ，其中 S是锥体的底面积，h是锥体的高。

如果事件互斥，那么

如果事件相互独立，那么

如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概

率

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

（1）集合 A=｛0，2，a｝,B=｛1,a2｝.若A B=｛0，1，2，4，16｝，则 a的值为

（A）0 （B）1 （C）2 （D）4

（2）复数等于

（A）1+2i （B）1-2i （C）2 +i （D）2 – i

(3) 将函数 y= 的图像向左平移个单位，再向上平移 1个单

位，所得图像的函数解析式是

（A）y= （B）y=

（C）y=1+ （D）y=

（4）一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

（A）（B）

（C）（D）

（5）已知表示两个不同的平面， m为平面内的一条直线，则“ ”是“

”的

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

（6）函数的图象大致为

（7）设 p是所在平面内的一点，，则

（A）（B）

（C）（D）

（8）某工厂对一批产品进行了抽样检测。右图是根据抽

样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直

方图，其中产品净重的范围是，样本数据分组

为

已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36，则样本中

净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是

（A）90 （B）75

（C）60 （D）45

（9）设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的

离心率为

（A） (B) (C) (D)

(10) 定义在 R上的函数满足，则的值为

（A）-1 (B) 0 (C) 1 (D) 2

（11）在区间上随机取一个数 ,的值介于 0到之间的概率为

（A） (B) (C) (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（12）设满足约束条件若目标函数的最大值为

12，则的最小值为

（A） (B) (C) (D) 4

二、填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分. （注意：在试题卷上作答无效）

(13)不等式的解集为 .

(14)若函数有两个零点,则实数的

取值范围是 .

(15)执行右边的程序框图,输出的 T= .

(16)已知定义在 R上的奇函数满足，

且在区间[0，2]上是增函数.若方程在区间[-8，8]

上有四个不同的根则

三、解答题：本大题共 6小题，共 74 分。

（17）（本小题满分 12 分）（注意：在试题卷上作答无效）

设函数。

（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（Ⅱ）设 A，B，C为的三个内角，若，且 C为锐角，求

。

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