2009年高考试题——全国卷I（数学文）word版

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2009 年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（必修+选修Ⅰ）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷3至4

页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

注意事项：

1．答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证

号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用 2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．

3．第Ⅰ卷共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的．

参考公式：

如果事件互斥，那么球的表面积公式

如果事件相互独立，那么其中表示球的半径

球的体积公式

如果事件在一次试验中发生的概率是，那么

次独立重复试验中事件 A恰好发生次的概率其中表示球的半径

一、选择题

（1） °的值为

(A) (B) (C) (D)

(2)设集合 A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集 =A B，则集合 Cu（A B）

中的元素共有

(A) 3 个（B） 4 个（C）5个（D）6个

（3）不等式的解集为

（A）（B）

（C）（D）

（4）已知 tan =4,cot = ,则tan(a+ )=

(A) (B) (C) (D)

（5）设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的

离心率等于

（A）（B）2 （C）（D）

（6）已知函数的反函数为，则

（A）0 （B）1 （C）2 （D）4

（7）甲组有 5名男同学、3名女同学；乙组有 6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中

各选出 2名同学，则选出的 4人中恰有 1名女同学的不同选法共有

（A）150 种（B）180 种（C）300 种（D）345 种

（8）设非零向量满足，则

（A）150° （B）120° （C）60° （D）30°

（9）已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为

的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为

(A) (B) (C) (D)

(10) 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为

(A) (B) (C) (D)

（11）已知二面角为 600 ，动点 P、Q分别在面内，P到的距离为，Q到

的距离为，则 P、Q两点之间距离的最小值为

（A）（B）2 （C）（D）4

（12）已知椭圆的右焦点为 F,右准线，点，线段 AF 交C于点 B。若

,则=

(A) (B) 2 (C) (D) 3

2009 年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（必修选修Ⅰ）

第Ⅱ卷

注意事项：

1．答题前，考生先在答题卡上用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写

清楚，然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．

2．第Ⅱ卷共 2页，请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在

试题卷上作答无效．

3．第Ⅱ卷共 10 小题，共 90 分．

二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．把答案填在题中横线上．

（注意：在试题卷上作答无效）

（13）的展开式中，的系数与的系数之和等于_____________.

（14）设等差数列的前项和为。若，则 _______________.

(15)已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆

的面积为，则球的表面积等于__________________.

（16）若直线被两平行线所截得的线段的长为，

则的倾斜角可以是

① ② ③ ④ ⑤

其中正确答案的序号是。（写出所有正确答案的序号）

三．解答题：本大题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

(17)(本小题满分 10 分)(注意:在试题卷上作答无效)

设等差数列{ }的前项和为，公比是正数的等比数列{ }的前项和为，

已知的通项公式。

(18)(本小题满分 12 分)（注意：在试题卷上作答无效）

在中，内角 A、B、C的对边长分别为 a、b、c. 已知，且

，求 b.

(19)(本小题满分 12 分)（注意：在试题卷上作答无效）

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