2009年高考试题——广东卷（数学文）Word版

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2009 年普通高等学校招生全国统一考试(广东 A 卷)

数学（文科）

本试卷共 4页，21 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。

注意事项：

1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填

写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答

题卡右上角“条形码粘贴处”。

2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目悬想的答案信息点涂黑，如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3. 费选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡个项目指定区域内相应

位置上；如需改动，先花掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4. 作答选做题时，请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，在作答。漏涂、错涂、多

涂的，答案无效。

5. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：

锥体的体积公式 V= ，其中 S是锥体的底面积，h是锥体的高。

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5分，满分 50 分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1．已知全集 U=R，则正确表示集合 M=｛—1，0，1｝和 N=｛｝关系的韦恩

（Venn）图是

2．下列 n的取值中，使 in =1(i 是虚数单位)的是

　　A．n=2 　　　B．n=3 　　　C．n=4 　　　D．n=5

3．已知平面向量 a =(x，1)，b =(—x

，

x2 )，则向量 a+b

A．平行于 x轴　B．平行于第一、三象限的角平分线

C．平行于 y轴 D．平行于第二、四象限的角平分线

4．若函数是函数的反函数，且，则

A． B． C． D．

5．已知等比数列的公比为正数，且，，则

　A．　　 B．　　C．　　D．

6．给定下列四个命题：

　①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

② 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③ 垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④ 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。

其中，为真命题的是

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④

7．已知中，的对边分别为。若，且

，则

A．2 B． C． D．

8．函数的单调递增区间是

　A． B．（0，3） C．（1，4） D．

9．函数是

　A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数

　C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数

10．广州 2010 年亚运会火炬传递在 A，B，C，D，E五个城市之间进行，各城市之间的路线

距离（单位：百公里）见右表。若以 A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那

么火炬传递的最短路线距离是

A．20.6 B．21 C．22 D．23

二、填空题：本大题共 5小题，考生作答 4小题，每小题 5分，满分 20 分。

(一)必做题(11~13 题)

11．某篮球队 6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：

图1是统计该 6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填

，输出的 = 。

(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“ ”或“：=”)

12．某单位 200 名职工的年龄分布情况如图 2，现要从中抽取40 名职工作样本，用系统抽样

法，将全体职工随机按1~200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组(1~5 号，6~10 号，，

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