2008年高考试题——数学文（天津卷）

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2008 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

数学（文史类）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120

分钟。第Ⅰ卷 1至2页，第Ⅱ卷 3至10 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目涂写在答题卡上，并在规定

位置粘贴考试用条形码。

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。

3.本卷共 10 小题，每小题 5分，共 50 分。

参考公式：

如果时间 A，B互斥，那么球的表面积公式

P（A+B）=P（A）+P（B）.

如果事件 A，B相互独立，那么其中 R表示球的半径.

P（A·B）=P（A）·P（B）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.

（1）设集合，，，则

（A）（B）　（C）（D）

解析：因为，所以，选 A．

（2）设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为

（A）2 　　　　（B）3 　　　　（C）4 　　　　（D）5

　　解析：如图，由图象可知目标函数

过点时取得最大值，，

选D．

（3）函数（）的反函数是

（A）（）　　（B）

（）

（C）（）　　（D）（）

解析：当时，，解得，选 A．

（4）若等差数列的前 5项和，且，则

（A）12　　　　（B）13　　　　　（C）14　　　　（D）15

解析：，所以，

选B．

（5）设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是

（A）　　（B）

（C）　（D）

解析：选 C，A、B、D的反例如图．

（6）把函数（）的图象上

所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍

（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是

（A），（B），

（C），（D），

解析：选 C,

．

（7）设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心

率为，则此椭圆的方程为

（A）（B）　（C）（D）

解析：抛物线的焦点为，椭圆焦点在轴上，排除 A、C，由排除 D，选 B．

（8）已知函数，则不等式的解集是

（A）　（B）　　（C）　　（D）

解析：依题意得，选

A．

（9）设，，，则

（A）（B）（C）（D）

解析：，因为，所以，选

D．

（10）设，若对于任意的，都有满足方程，

这时的取值集合为

（A）（B）　（C）（D）

解析：易得，在上单调递减，所以，故，选

B．

第Ⅱ卷

注意事项：

1．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上

3．本卷共 12 小题，共 100 分。

二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 4分，共 24 分.把答案填在题中横线上.）

（11）一个单位共有职工 200 人，其中不超过 45 岁的有 120 人，超过 45 岁的有 80 人．为

了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为 25 的样本，应抽

取超过 45 岁的职工________________人．

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