2008年高考试题——数学文（全国卷1）

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2008 年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学（必修+选修Ⅰ）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷3至9
页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
考生注意：
1．答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考
证号、填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．
2．每小题选出答案后，用 2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．
3．本卷共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
参考公式：
如果事件 互斥，那么 球的表面积公式
如果事件 相互独立，那么 其中 表示球的半径
球的体积公式
如果事件 在一次试验中发生的概率是 ，那么
次独立重复试验中事件 恰好发生 次的概率 其中 表示球的半径
一、选择题
1．函数 的定义域为（　　）
A．B． C．D．
1D 解析：依题意， 解得， 0≤x≤1，所以函数 的定义域为
，选择 D;
点评：本题考查了不等式的解法，函数定义域的求法以及交集、并集等集合运算，是基础
题目。
2．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶
路程 看作时间 的函数，其图像可能是（ ）
2A 解析：（法一）由于汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，所以，
从路程与时间的图像看，其图像的切线斜率由逐渐增大、定值、逐渐减小，易知，A正确；
（法二）根据汽车加速行驶 、匀速行驶 s=vt、减速行驶 并结合图像易
知选择 A；
点评：本题考查了学生的识图能力与导数的概念及几何意义。
3． 的展开式中 的系数为（ ）
A．10 B．5 C．D．1
3 C 解析：依题意，设第 r+1 为 项，则 ，∵ ，所以展开式中 的系
数为 ，选择 C;
4．曲线 在点 处的切线的倾斜角为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．120°
4 B 解析： 曲线 在点 处的切线的倾斜角
，选择 B；
5．在 中， ， ．若点 满足 ，则 =（ ）
A．B．C．D．
5 A 解析：如图，∵ ， ，∴点 满足 ，
， 选
择A；
6． 是（ ）
A．最小正周期为 的偶函数 B．最小正周期为 的奇函数
C．最小正周期为 的偶函数 D．最小正周期为 的奇函数
s
t
O
A
．
s
t
O
s
t
O
s
t
O
B
．
C
．
D
．
B D C
A
6 D 解析： ，所以，这
个函数是最小正周期为 的奇函数，选择 D；
7．已知等比数列 满足 ，则 （ ）
A．64 B．81 C．128 D．243
7A 解 析 ： 设 等 比 数 列 的 公 比 为 q， 则 q= =2 ， 所 以 ，
，选择 A；
8．若函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称，则 （
）
A．B．C．D．
8 A 解析：函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称，所以函
数 是 函 数 的 反 函 数 ， 所 以 由 得 ， ∴
， ，选择 A；
9．为得到函数 的图象，只需将函数 的图像（ ）
A．向左平移 个长度单位 B．向右平移 个长度单位
C．向左平移 个长度单位 D．向右平移 个长度单位
9 C 解析：依题意， ，所以只需将函数
向左平移 个长度单位，得到函数 的图象，选择
C;
10．若直线 与圆有公共点，则（ ）
A．B．C．D．
10.D 解 析 ： 由 题 意 知 ， 直 线 与 圆有 交 点 ， 则 .即
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