2008年高考试题——数学文（广东卷）

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试卷类型：B

2008 年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

数学（文科）

本试卷共 4页，21 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟．

注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试

室号、座位号填写在答题卡上．用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应

位置上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．

2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息

点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目

指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；

不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．作答选做题时，请先用 2B 铅笔填涂选做题的的题号（或题组号）对应的信

息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．

5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．

如果事件互斥，那么．

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5分，满分 50 分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．

1．第二十九届夏季奥林匹克运动会将于 2008 年8月8日在北京举行．若集合 {参加北

京奥运会比赛的运动员}，集合 {参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合 {参加北京

奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（）

A．B．C．D．

2．已知，复数（是虚数单位），则的取值范围是（）

A．B．C．D．

3．已知平面向量，，且，则（）

A．B．C．D．

4．记等差数列的前项和为，若，，则该数列的公差（）

A．2 B．3 C．6 D．7

5．已知函数，，则是（）

A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数

C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数

6．经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是（）

A．B．C．D．

7．将正三棱柱截去三个角（如图 1所示，分别是三边的中点）得到几

何体如图 2，则该几何体按图 2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）

8．命题“若函数，在其定义域内是减函数，则 ”

的逆否命题（）

A．若，则函数（，）在其定义域内不是减函数

B．若，则函数（，）在其定义域内不是减函数

C．若，则函数（，）在其定义域内是减函数

D．若，则函数（，）在其定义域内是减函数

9．设，若函数，有大于零的极值点，则（）

A．B．C．D．

10．设，若，则下列不等式中正确的是（）

A．B．C．D．

二、填空题：本大题共 5小题，考生作答 4小题，每小题 5分，满分 20 分．

（一）必做题（11~13 题）

11．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了 20 位工人某天生产该产品的数量，

产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此

得到频率分布直方图如图 3，则这20 名工人中一天生产该产品数量在[55，75）的人数是

．

H G

侧视

图1图2

A．

B．

C．

．

12．若变量满足则的最大值是．

13．阅读图4的程序框图，若输入，，则输出，．

（注：框图中的赋值符号“ ”也可以写成“ ”或“ ”）

（二）选做题（14～15 题，考生只能从中选择一题）

14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程分别为，

，则曲线与交点的极坐标为．

15．（几何证明选讲选做题）已知是圆的切线，切点为，．是圆

的直径，与圆交于点，，则圆的半径．

图3

0.040

0.035

0.030

0.025

0.020

0.015

0.010

0.005

产品数量

频率／组距

开始

1i

n整除a?

是

输入

结束

a m i 

输出

1i i 

图4

否

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