2008年高考试题——数学文（安徽卷）

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2008 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学（文科）
安徽省庐江矾山中学 卢俊
本考卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第 1至第 2页，第
Ⅱ卷第 3至第 4页。全卷满分为 150 分，时间 120 分钟。
考生注意事项：
1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对
答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡
背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答第II卷时，必须使用 毫米黑色笔迹签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔
迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确定后再用 毫米黑色笔迹签字
笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷
草稿纸上答题无效。
4．考试结束，务必将试题和答题卡一并上交。
参考公式：
如果事件 互斥，那么 球的表面积公式
其中 表示球的半径
如果事件 相互独立，那么 球的体积公式
其中 表示球的半径
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1．若 A为全体正实数的集合， ，则下列结论正确的是：
A． B．
C． D．
2．若 ，则
A． B． C． D．
3．已知 m，n是两条不同的直线， 是三个不同的平面，下列命题中正确的是：
A．若 ，则 ∥ B．若 ，则 ∥
C．若 ∥ ， ∥ ，则 ∥ D．若 ∥ ， ∥ ，则 ∥
4． ＜0是方程 有一个负根的：
A．必要不充分条件 B．充分必要条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．在三角形 ABC 中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠ABC 的大小为：
A． B． C． D．
6．函数 的反函数为：
A． B．
C． D．
7． ，则 中奇数的个数为：
A．2 B．3 C．4 D．5
8．函数 的图象的对称轴方程可能是：
A． B． C． D．
9．设函数 ，则 ：
A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数
10．若过点 的直线 与曲线 有公共点，则直线 的斜率的取值范围
为：
A． B． C． D．
11 ．若 A为不等式组 表示的平面区域，则当 从 变化到 1时，动直线
扫过 A中的那部分区域的面积为；
A． B．1 C． D．2
12．12 名同学合影，站成了前排 4人后排 8人，现摄影师要从后排的 8人中抽 2人调整到
前排，其他人的相对顺序不便，则不同调整方法的种数为：
A． B． C． D．
（在此卷上答题无效）
绝密★起用前
2008 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学（文科）
第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）
考生注意事项：
请用 毫米黑色笔迹签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分.将答案填在题中的横线上.
13．函数 的定义域为 。
14．已知双曲线 的离心率为 ，则 。
15．在数列 中， ， ， ，其中 、 为
常数，则 。
16 ．已知点 A、B、C、D在同一个球面上，AB⊥平 面 BCD ，BC⊥CD ， 若 ，
， ，则 B、C两点间的球面距离是 。
三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分 12 分）已知函数
（Ⅰ）求函数 的最小正周期；
（Ⅱ）求函数 在区间 上的值域。
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