2008年高考试题——数学理（山东卷）

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2008 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）

数学（理）

第Ⅰ卷（共 60 分）

参考公式：

球的表面积公式：S＝4πr2，其中 R是球的半径.

如果事件 A在一次试验中发生的概率是 p，那么 n次独立重复试验中事件 A恰好发生 k次的

概率：

Pn（k）＝Cpk(1-p)n-k（k＝0，1，2，…，n）.

如果事件 A、B互斥，那么 P（A+B）＝P（A）+P（B）.

如果事件 A

、

B相互独立，那么 P（AB）＝P（A）·P（B）.

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

（1）满足且的集合的个数是

（A）1　　　　　　　(B)2 (C)3 (D)4

解析：本题考查集合子集的概念及交集运算。

集合中必含有则

（2）设 z的共轭复数是，或 z+ =4,z·＝8，则等于

（A）1　　　　　　　（B）-i (C)±1 (D) ±i

解析：本题考查共轭复数的概念、复数的运算。

可设，由得

（3）函数的图象是

解析：本题考查复合函数的图象。

是偶函数，可排除 B,D;由的值域可以确定。

（4）设函数的图象关于直线 x

＝

1对称，则 a的值为

(A) 3 (B)2 (C)1 (D)-1

解析：本题考查分段函数的图象。

C,D 可排除，对于 A,B 可验证。

（5）已知，则的值是

（A）-　　　　（B） (C)- (D)

解析：本题考查三角函数变换与求值。

，

（6）右图是一个几何体的三

视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是

(A)9π　　　　　　　（B）10π

解析：考查三视图与几何体的表面积。

从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面及为

（7）在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为 1，2，3，…，18 的18 名火炬手.若从中任

选3人，则选出的火炬手的编号能组成 3为公差的等差数列的概率为

（A）　　　　　　　　　　　　　　　　（ B ）

（C）　　　　　　　　　　　　　　　（D）

解析：本题考查古典概型。

基本事件总数为。

选出火炬手编号为，

时，由可得 4种选法；

时，由可得 4种选法。

(8)右图是根据《山东统计年整 2007》中的资料作成的 1997 年至 2006 年我省城镇居民百户

家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数

字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到

1997 年至 2006 年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为

（A）304.6　　　　　　　　　　（ B ） 303.6 (C)302.6 (D)301.6

解析：本题考查茎叶图、用样本数字特征估计总体特征。

（9）（X-）12 展开式中的常数项为

（A）-1320　　　　　　　　　　（B）1320　　　　　　　　（ C ） -220 (D)220

解析：本题考查二项式定理及其应用

(10)设椭圆 C1的离心率为，焦点在 X轴上且长轴长为 26.若曲线 C2上的点到椭圆 C1的两

个焦点的距离的差的绝对值等于 8，则曲线 C2的标准方程为

（ A ） (B)

解析：本题考查椭圆、双曲线的标准方程

对于椭圆，曲线为双曲线，，标准方程为：

（11）已知圆的方程为 X2+Y2-6X-8Y＝0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为 AC 和

BD，则四边形 ABCD 的面积为

（A）10 　　　　　　　（ B ） 20 　　　　　　　　（C）30

（D）40

解析：本题考查直线与圆的位置关系

，过点的最长弦为最短弦为

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