2008年高考试题——数学理（辽宁卷）

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2008 年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)

数学(供理科考生使用)

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3

至 4 页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷（选择题共 60 分）

参考公式：

如果事件 A

、

B互斥，那么球的表面积公式

P(A+B)=P(A)+P(B) S=4

如果事件 A

、

B相互独立，那么其中 R表示球的半径

P(A·B)

＝

P(A)·P(B) 球的体和只公式

如果事件 A在一次试验中发生的概率是 p，

那么 n次独立重复试验中事件 A恰好发生 k次的概率 V=

其中 R表示球的半径

一、选择题

1.已知集合 ,则集合为( )

A. B. C. D.

答案：C

解析：本小题主要考查集合的相关运算知识。依题，

∴ ，

2. 等于( )

A. B. C. D.

答案：B

解析：本小题主要考查对数列极限的求解。依题

3.圆与直线没有公共点的充要条件是( )

A. B.

C. D.

答案：C

解析：本小题主要考查直线和圆的位置关系。依题圆与直线没有公

共点

4.复数的虚部是( )

A. B. C. D.

答案：B

解析：本小题主要考查复数的相关运算及虚部概念。依题： ∴

虚部为

5.已知是平面上的三个点,直线上有一点 ,满足 ,则等于(

)

A. B. C. D.

答案：A

解析：本小题主要考查平面向量的基本定理。

依题 ∴

6.设为曲线上的点,且曲线在点处切线倾斜角的取值范围是

,则点横坐标的取值范围是( )

A. B. C. D.

答案：A

解析：本小题主要考查利用导数的几何意义求切线斜率问题。依题设切点的横坐标为

且（为点 P处切线的倾斜角），又 ∵ ， ∴

，

∴

7.4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,从这 4 张卡片中随机抽取 2 张,则取出的 2 张卡片上的

数字之和为奇数的概率为( )

A. B. C. D.

答案：C

解析：本小题主要考查等可能事件概率求解问题。依题要使取出的 2张卡片上的数字之和

为奇数，则取出的 2张卡片上的数字必须一奇一偶，∴取出的 2张卡片上的数字之和为奇

数的概率

8.将函数的图象按向量平移得到函数的图象,则等于( )

A. B. C. D.

答案：A

解析：本小题主要考查函数图像的平移与向量的关系问题。依题由函数的图象

得到函数的图象，需将函数的图象向左平移 1个单位，向下平移 1个单

位；故

9.生产过程有 4 道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲乙丙等 6 名工人中安排 4 人分

别照看一道工序,第一道工序只能从甲乙两工人中安排 1 人,第四道工序只能从甲丙两工人

中安排 1 人,则不同的安排方案有( )

A.24 种 B.36 种 C.48 种 D.72 种

答案：B

解析：本小题主要考查排列组合知识。依题若第一道工序由甲来完成，则第四道工序必由

丙来完成，故完成方案共有种；若第一道工序由乙来完成，则第四道工序必由甲、

丙二人之一来完成，故完成方案共有种； ∴ 则不同的安排方案共有

种。

10.已知点是抛物线上的一个动点,则点到点的距离与到该抛物线准

线的距离之和的最小值为( )

A. B. C. D.

答案：A

解析：本小题主要考查抛物线的定义解题。依题设在抛物线准线的投影为 ,抛物线的

焦点为 ,则,依抛物线的定义知到该抛物线准线的距离为 ,则点

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