2008年高考试题--数学理（湖南卷）

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(1,4)

(1,1)

( 3 ,3 )

x =1

x + 2 y- 9 = 0

x - y= 0

绝密★启用前

2008 年普通高等学校招生全国统一考试

数学(理工农医类)

一、选择题:本大题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

1．复数等于( )

A.8 B.－8 C.8i D.－8i

【答案】D

【解析】由 ,易知 D 正确.

2．“ 成立”是“ 成立”的( )

A．充分不必要条件 B.必要不充分条件

C．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】由得，由得，所以易知选 B.

3.已知变量 x、y满足条件则的最大值是( )

A.2 B.5 C.6 D.8

【答案】C

【解析】如图得可行域为一个三角形，其三个顶点

分别为代入验证知在点

时, 最大值是

故选 C.

4.设随机变量服从正态分布 ,若,则c= ( )

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

解得 =2, 所以选 B.

5.设有直线 m、n和平面、 .下列四个命题中，正确的是( )

A.若m∥,n∥,则m

∥

B.若m,n,m∥,n∥,则 ∥

C.若，m,则m

D.若，m，m,则m

∥

【答案】D

【解析】由立几知识,易知 D 正确.

6.函数在区间上的最大值是( )

A.1 B. C. D.1+

【答案】C

【解析】由 ,

故选 C.

7.设D

、

F分别是△ABC 的三边 BC

、

AB 上的点，且

则与 ( )

A.反向平行 B.同向平行

C.互相垂直 D.既不平行也不垂直

【答案】A

【解析】由定比分点的向量式得:

以上三式相加得

所以选 A.

8.若双曲线（a＞0,b＞0）上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双

曲线离心率的取值范围是( )

A.(1,2) B.(2,+ ) C.(1,5) D. (5,+ )

【答案】B

【解析】或

(舍去), 故选 B.

9.长方体 ABCD－A1B1C1D1的8个顶点在同一球面上，且 AB=2,AD= ,AA1=1,

则顶点 A、B间的球面距离是( )

A.2 B. C. D.

【答案】C

【解析】设

则

故选 C.

10.设［x］表示不超过 x的最大整数（如［2］=2, ［］=1）,对于给定的 nN*,

定义 x,则当 x时，函数的值域是( )

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】当 x时，当时，所以 ;

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