2007年高考试题——数学理（重庆卷）

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c
b
a
2007 年普通高等学校招生全国统一考试
数学 (重庆理)
一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
（1）若等差数列{ }的前三项和 且 ，则 等于（ ）
A．3 B.4 C. 5 D. 6
【答案】：A
【分析】：由 可得
（2）命题“若 ，则 ”的逆否命题是（ ）
A．若 ，则 或 B.若 ，则
C.若 或 ，则 D.若 或 ，则
【答案】：D
【分析】：其逆否命题是：若 或 ，则 。
（3）若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，
则这三个平面把空间分成（ ）
A．5部分 B.6 部分 C.7 部分 D.8 部分
【答案】：C
【分析】：可用三线 表示三个平面，如图，将空间分成 7个部 分。
（4）若 展开式的二项式系数之和为 64，则展开式的常数项为（ ）
A.10 B.20 C.30 D.120
【答案】：B
【分析】：
（5）在 中， 则 BC =（ ）
A. B. C.2 D.
【答案】：A
【分析】： 由正弦定理得：
（6）从 5张100 元，3张200 元，2张300 元的奥运预赛门票中任取 3张，
则所取 3张中至少有 2张价格相同的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】：C
【分析】：可从对立面考虑，即三张价格均不相同，
（7）若 a是1+2b 与1-2b 的等比中项，则 的最大值为（ ）
A.
15
52
B.
4
2
C. D.
【答案】：B
【分析】：a是1+2b 与1-2b 的等比中项，则
（8）设正数 a,b 满足 , 则 （ ）
A．0 B． C． D．1
【答案】：B
【分析】：
（9）已知定义域为 R的函数 f(x)在 上为减函数，且函数 y=f(x+8)函数为偶函数，
则（ ）
A.f(6)>f(7) B.f(6)>f(9) C.f(7)>f(9) D.f(7)>f(10)
【答案】：D
C
B
A
x=1
O
y
x
1
2x+y=4
x- y=1
(1,2)
【分析】：y=f(x+8)为偶函数， 即 关于直线 对称。
又f(x)在 上为减函数，故在 上为增函数， 检验知选 D。
（10）如图，在四边形 ABCD 中，
，则 的值为（ ）
A.2 B. C.4 D.
【答案】：C
【分析】：
二、填空题：本大题共 6 小题，共 24 分，把答案填写在答题卡相应位置上
（11）复数 的虚部为________.
【答案】：
【分析】：
（12）已知 x,y 满足 ，
则函数 z = x+3y 的最大值是________.
【答案】：7
【分析】：画出可行域，当直线过点（1，2）时，
（13）若函数 f(x) = 的定义域为 R，
则 的取值范围为_______.
【答案】：
【分析】： 恒成立， 恒成立，
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