2007年高考试题——数学理（海南卷）

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2007 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自
己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
参考公式：
样本数据 的标准差 锥体体积公式
其中 为样本平均数 其中 S为底面面积，h为高
柱体体积公式 球的表面积、体积公式
其中 S为底面面积，h为高 其中 R为球的半径
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
（1）已知命题 R， ，则
（A）R, （B）R,
（C）R, （D）R,
（2）已知平面向量 则向量 =
（A） （B）
（C） （D）
（3）函数 在区间 的简图是
（A） （B）
（C） （D）
（4）已知 是等差数列， ，其前10项和 ，则其公差
（A） （B） （C） （D）
（5）如果执行右面的程序框图，
那么输出的
（A）2 450
（B）2 500
（C）2 550
（D）2 652
（6）已知抛物线 的焦点为 ，点 、 、 在抛
物线上，且 ，则有
（A） （B）
（C） （D）
（7）已知 ， 成等差数列， 成等比数列，则 的最小值
是
（A）0（B）1（C）2（D）4
（8）已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几
何体的体积是
开始
k≤50?
k=1
S=S+2k输出 S
否
是
S=0
k=k+1 结束
20
20
正视图
20
10
俯视图
10
侧视图
20
（A）
（B）
（C）
（D）
（9）若 ，则 的值为
（A） （B） （C） （D）
（10）曲线 在点 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为
（A） （B） （C） （D）
（11）甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表
甲的成绩 乙的成绩 丙的成绩
环数 78910 环数 78910 环
数
78910
频数 5555 频数 6446 频
数
4664
、 、 分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有
（A） （B）
（C） （D）
（12）一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方
形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等 .
设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1、h2、h，则 h1﹕h2﹕h =
（A） ﹕1﹕1（B） ﹕2﹕2
（C） ﹕2﹕ （D） ﹕2﹕
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