【精准解析】2020年山东省高考数学试卷（新高考全国Ⅰ卷）（原卷版）

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2020 年普通高等学校招生全国统一考试
数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设集合 A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则 A∪B=（ ）
A. {x|2<x≤3} B. {x|2≤x≤3}
C. {x|1≤x<4} D. {x|1<x<4}
2. （ ）
A. 1 B. −1
C. i D. −i
3. 6 名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去 1个场馆，甲场馆安排 1名，乙场馆安排 2名，
丙场馆安排 3名，则不同
的
安排方法共有（ ）
A. 120 种B. 90 种
C. 60 种D. 30 种
4. 日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看
成一个球(球心记为 O)，地球上一点 A的纬度是指 OA 与地球赤道所在平面所成角，点 A处的水平面是指
过点 A且与 OA 垂直的平面.在点 A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点 A处的纬度为北纬
40°，则晷针与点 A处的水平面所成角为（ ）
A. 20° B. 40°
C. 50° D. 90°
5. 某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有 96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的
学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（ ）
A. 62% B. 56%
C. 46% D. 42%
6. 基本再生数 R0与世代间隔 T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，
世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型： 描述
累计感染病例数 I(t)随时间 t(单位:天)的变化规律，指数增长率 r与R0，T近似满足 R0 =1+rT.有学者基
于已有数据估计出 R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加 1倍需要的时
间约为(ln2≈0.69) （ ）
A. 1.2 天B. 1.8 天
C. 2.5 天D. 3.5 天
7. 已知 P是边长为 2的正六边形 ABCDEF 内的一点，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 若定义在 的奇函数 f(x)在 单调递减，且 f(2)=0，则满足 的 x的取值范围是（
）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.
9. 已知曲线 .（ ）
A. 若m>n>0，则 C是椭圆，其焦点在 y轴上
B. 若m=n>0，则 C
是
圆，其半径为
C. 若mn<0，则 C是双曲线，其渐近线方程为
D. 若m=0，n>0，则 C是两条直线
10. 下图是函数 y= sin(ωx+φ)的部分图像，则 sin(ωx+φ)= （ ）
A. B. C. D.
11. 已知 a>0，b>0，且 a+b=1，则（ ）
A. B.
C. D.
12. 信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为 ，且
，定义 X的信息熵 .（ ）
A. 若n=1，则 H(X)=0
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