【精准解析】2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）（原卷版）

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2020 年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 A∩B中元素
的
个数为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
2. 若 ，则 z=（ ）
A. 1–iB. 1+iC. –iD. i
3. 设一组样本数据 x1，x2，…，xn的方差为 0.01，则数据 10x1，10x2，…，10xn的方差为（ ）
A
.
0.01 B. 0.1 C. 1D. 10
4. Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺
炎累计确诊病例数 I(t)(t的单位：天)的Logistic 模型： ，其中 K为最大确诊病例数．当 I(
)=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则 约为（ ）（ln19≈3）
A. 60 B. 63 C. 66 D. 69
5. 已知 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
6. 在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若 ，则点 C的轨迹为（ ）
A. 圆B. 椭圆 C. 抛物线 D. 直线
7. 设 为坐标原点，直线 与抛物线 C： 交于 ， 两点，若 ，则
的焦点坐标为（ ）
A
.
B. C. D.
8. 点(0，﹣1)到直线 距离的最大值为（ ）
A. 1B. C. D. 2
9. 下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）
A. 6+4 B. 4+4 C. 6+2 D. 4+2
10. 设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
11. 在△ABC 中，cosC=，AC=4，BC=3，则 tanB=（ ）
A. B. 2C. 4D. 8
12. 已知函数 f(x)=sinx+，则（）
A. f(x)的最小值为 2 B. f(x)的图象关于 y轴对称
C. f(x)的图象关于直线 对称 D. f(x)的图象关于直线 对称
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
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