【精准解析】2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）（原卷版）
2020 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 中元素的个数为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 6
2. 复数
的
虚部是（ ）
A. B. C. D.
3. 在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为 ，且 ，则下面四种情形中，对
应样本的标准差最大的一组是（ ）
A. B.
C. D.
4. Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺
炎累计确诊病例数 I(t)(t的单位：天)的Logistic 模型： ，其中 K为最大确诊病例数．当 I(
)=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则 约为（ ）（ln19≈3）
A. 60 B. 63 C. 66 D. 69
5. 设 为坐标原点，直线 与抛物线 C： 交于 ， 两点，若 ，则
的焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知向量 ， 满足 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 在△ABC 中，cosC=，AC=4，BC=3，则 cosB=（ ）
A. B. C. D.
8. 下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）
A. 6+4 B. 4+4 C. 6+2 D. 4+2
9. 已知 2tanθ–tan(θ+ )=7，则 tanθ=（ ）
A. –2 B. –1 C. 1 D. 2
10. 若直线 l与曲线 y=和x2+y2=都相切，则 l的方程为（ ）
A. y=2x+1 B. y=2x+ C. y=x+1 D. y=x+
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