【精准解析】2020年江苏省高考数学试卷（原卷版）

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2020 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

Ⅰ数学

注意事项

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1．本试卷共 4页，均为非选择题(第1题~第20 题，共 20 题)。本卷满分为 160 分，考试时间

为120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题

卡的规定位置.

3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4．作答试题，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作

答一律无效.

5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

参考公式：

柱体的体积，其中是柱体的底面积，是柱体的高．

一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5分，共计 70 分．请把答案填写在答题卡相应位置

上．

1. 已知集合，则 _____.

2. 已知是虚数单位，则复数的实部是_____.

3. 已知一组数据的平均数为 4，则的值是_____.

4. 将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷 2次，观察向上的点数，则点数和为 5的概率是_____.

5. 如图是一个算法流程图，若输出的值为，则输入的值是_____.

6. 在平面直角坐标系 xOy 中，若双曲线 ﹣ =1(a＞0)的一条渐近线方程为 y= x，则该双曲线的离

心率是____.

7. 已知 y=f(x)是奇函数，当 x≥0 时，，则 f(-8)的值是____.

8. 已知 = ，则的值是____.

9. 如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为 2

cm，高为 2 cm，内孔半径为 0.5 cm，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm.

10. 将函数 y=的图象向右平移个单位长度，则平移后的图象中与 y轴最近的对称轴的方程是

____.

11. 设{an}是公差为 d的等差数列，{bn}是公比为 q的等比数列．已知数列{an+bn}的前 n项和

，则 d+q的值是_______．

12. 已知，则的最小值是_______．

13. 在△ABC 中， D在边 BC 上，延长 AD 到P，使得 AP=9，若

（m为常数），则 CD

的

长度是________．

14. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知，A，B是圆 C：上的两个动点，满足

，则△PAB 面积的最大值是__________．

二、解答题：本大题共 6小题，共计 90 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字

说明、证明过程或演算步骤．

15. 在三棱柱 ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，B1C⊥平面 ABC，E，F分别是AC，B1C的中点．

（1）求证：EF∥平面 AB1C1；

（2）求证：平面 AB1C⊥平面 ABB1．

16. 在△ABC 中，角 A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

（1）求的值；

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