《历年高考数学真题试卷》2022年高考真题——数学(浙江卷) 答案

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2022 年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)
数学
姓名________ 准考证号_________________
本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共 4页,选择题部分 13页;非选
择题部分 34页.满分 150 分,考试时间 120 分钟.
考生注意:
1.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填
写在试题卷和答题纸规定的位置上.
2.答题时,请按照答题纸上注意事项的要求,在答题纸相应的位置上规范作
答,在本试题卷上的作答一律无效.
参考公式:
如果事件 AB互斥,则 柱体的体积公式
如果事件 AB相互独立,则 其中 S表示柱体的底面积,h表示柱体的高
锥体的体积公式
若事件 A在一次试验中发生的概率是 p,则 n
独立重复试验中事件 A恰好发生 k次的概率 其中 S表示锥体的底面积,h表示锥体的
球的表面积公式
台体的体积公式
球的体积公式
其中 表示台体的上、下底面积,
h表示台体的高 其中 R表示球的半径
选择题部分(共 40 分)
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4分,共 40 分.在每小题给出的四个
选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合 ,则 (
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用并集的定义可得正确的选项.
【详解】 ,
故选:D.
2. 已知 ( 为虚数单位),则(
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用复数相等的条件可求 .
【详解】 ,而 为实数,故
故选:B.
3. 若实数 xy满足约束条件 则 的最大值是(
A. 20 B. 18 C. 13 D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】在平面直角坐标系中画出可行域,平移动直线 后可求最大值.
【详解】不等式组对应的可行域如图所示:
当动直线 时 有最大值.
可得 ,故
故 ,
故选:B.
4. 设 ,则“ ”“ ”的(
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充
分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】由三角函数的性质结合充分条件、必要条件的定义即可得解.
【详解】因为 可得:
当 时, ,充分性成立;
当 时, ,必要性不成立;
所以当 , 的充分不必要条件.
故选:A.
5. 某几何体的三视图如图所示(单位: ),则该几何体的体积(单位: )是(
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据三视图还原几何体可知,原几何体是一个半球,一个圆柱,一个圆台组合成
的几何体,即可根据球,圆柱,圆台的体积公式求出.
【详解】由三视图可知,该几何体是一个半球,一个圆柱,一个圆台组合成的几何体,球
的半径,圆柱的底面半径,圆台的上底面半径都为 ,圆台的下底面半径为 ,所
以该几何体的体积
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