《历年高考数学真题试卷》2022年高考真题——数学（新高考II卷）新高考2卷（重庆、辽宁、海南）
2022 年全国普通高等学校招生全国统一考试
数 学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
1.已知集合 ，则 .
A. B. C. D.
2.
A. B. C. D.
3.图1是中国古代建筑中的举架结构， 是
桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举。图 2是某古
代建筑屋顶截面的示意图，其中 是举，
是相等的步，相邻桁的举步之比分别为
，已知 成公差为 0.1 的等差数列，且直
线 的斜率为 0.725，则
A. 0.75 B. 0.8 C. 0.85 D. 0.9
4.已知向量 ，且 则实数 =
A. B. C. D.
5.甲、乙、丙、丁、戊 5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻的
不同排列方式有
A.12 种 B.24 种 C.36 种 D.48 种
6.角 满足 ，则
7.已知正三棱台的高为 1，上下底面的边长分别为 ，其顶点都在同一球面上，
则该球的表面积为
A．100π B．128π C．144π D．192π
8.若 的定义域为 R，对 ，有
则
A．－3 B．－2 C．0 D．1
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。
9. 函数 的图像以 中心对称，则（ ）
A. 在 单调递减
B. 在 有两个极值点
C. 直线 是一条对称轴
D. 直线 是一条切线
10. 已知 O是坐标原点，过抛物线 C： 焦点 F的直线与 C交于 A,B 两点，
其中 A在第一象限， ，若 ,则（ ）
A. 直线 AB 的斜率为 B.
B. D.
11. 如图，四边形 ABCD 为正方形， ,
,记三棱锥
的体积分别为 ，则
A. B.
C. D.
12. 对实数 ，满足 ，则
A. B.
B. D.
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分
13. 已知随机变量 X服从正态分布 ，且 ，
则=
14. 曲线 的过原点的两天切线为 ，
15. 已知点 ，求直线 AB 关于 的对称直线与圆
有交点，则 的取值范围
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