《历年高考数学真题试卷》2022年高考真题——数学（新高考II卷） 答案

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2022 年普通高等学校招生全国统一考试
（新高考全国Ⅱ卷）数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案
写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出集合 后可求 .
【详解】 ，故 ，
故选：B.
2. （）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数的乘法可求 .
【详解】 ，
故选：D.
3. 中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处，更是美学和哲学的体现．如图是某古建筑物的剖
面图， 是举， 是相等的步，相邻桁的举步之比分别
为 ，若 是公差为 0.1 的等差数列，且直
线 的斜率为 0.725，则 （）
A. 0.75 B. 0.8 C. 0.85 D. 0.9
【答案】D
【解析】
【分析】设 ，则可得关于 的方程，求出其解后可得正确的
选项.
【详解】设 ，则 ，
依题意，有 ，且 ，
所以 ，故 ，
故选：D
4. 已知 ，若 ，则 （）
A. B. C. 5 D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】利用向量的运算和向量的夹角的余弦公式的坐标形式化简即可求得
【详解】解： , ,即 ,解得 ,
故选：C
5. 有甲乙丙丁戊 5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻的不同排
列方式有多少种（）
A. 12 种B. 24 种C. 36 种D. 48 种
【答案】B
【解析】
【分析】利用捆绑法处理丙丁，用插空法安排甲，利用排列组合与计数原理即可得解
【详解】因为丙丁要在一起，先把丙丁捆绑，看做一个元素，连同乙，戊看成三个元素排
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