《历年高考数学真题试卷》2021年天津市高考数学试卷（解析版）

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2021 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数学
第I卷
注意事项：
1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，
2，本卷共 9小题，每小题 5分，共 45 分
参考公式：
•如果事件 A、B互斥，那么 ．
•如果事件 A、B相互独立，那么 ．
•球的体积公式 ，其中 R表示球的半径．
•圆锥的体积公式 ，其中 S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高．
一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据交集并集的定义即可求出.
【详解】 ，
，.
故选：C.
2. 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不允分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】由充分条件、必要条件的定义判断即可得解.
【详解】由题意，若 ，则 ，故充分性成立；
若 ，则 或 ，推不出 ，故必要性不成立；
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A.
3. 函数 的图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由函数为偶函数可排除 AC，再由当 时， ，排除 D，即可得解.
【详解】设 ，则函数 的定义域为 ，关于原点对称，
又 ，所以函数 为偶函数，排除 AC；
当 时， ，所以 ，排除 D.
故选：B.
4. 从某网络平台推荐的影视作品中抽取 部，统计其评分分数据，将所得 个评
分数据分为 组： 、 、 、 ，并整理得到如下的费率分布直
方图，则评分在区间 内的影视作品数量是（ ）
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