《历年高考数学真题试卷》2020年新高考全国卷Ⅱ数学试题（海南卷）含答案

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2020 年普通高等学校招生全国统一考试
数学（海南）
一、选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求的）
1. 设集合 A{2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则 =（ ）
A. {1，3，5，7} B. {2，3} C. {2，3，5} D. {1，2，3，5，7，8}
2. =（ ）
A. B. C. D.
3. 在 中，D是AB 边上的中点，则 =（ ）
A. B. C. D.
4. 日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看
成一个球(球心记为 O)，地球上一点 A的纬度是指 OA 与地球赤道所在平面所成角，点 A处的水平面是指过
点A且与 OA 垂直的平面.在点 A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点 A处的纬度为北纬
40°，则晷针与点 A处的水平面所成角为（ ）
A. 20° B. 40°
C. 50° D. 90°
5. 某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有 96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学
生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（ ）
A. 62% B. 56%
C 46% D. 42%
.
6. 要安排 3名学生到 2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不
同的安排方法共有（ ）
A. 2 种B. 3 种C. 6 种D. 8 种
7. 已知函数 在 上单调递增，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 若定义在 的奇函数 f(x)在 单调递减，且 f(2)=0，则满足 的 x的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分）
9. 我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续 11 天复工复产指数折线图，
下列说法正确的是（ ）
A. 这11 天复工指数和复产指数均逐日增加;
B. 这11 天期间，复产指数增量大于复工指数的增量;
C. 第3天至第 11 天复工复产指数均超过 80%;
D. 第9天至第 11 天复产指数增量大于复工指数的增量;
10. 已知曲线 .（ ）
A. 若m>n>0，则 C是椭圆，其焦点在 y轴上
B. 若m=n>0，则 C圆，其半径为
是
C. 若mn<0，则 C是双曲线，其渐近线方程为
D. 若m=0，n>0，则 C是两条直线
11. 下图是函数 y= sin(ωx+φ)的部分图像，则 sin(ωx+φ)= （ ）
A. B. C. D.
12. 已知 a>0，b>0，且 a+b=1，则（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13. 已知正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 2，M、N分别为 BB1、AB 的中点，则三棱锥 A-NMD1的体积为__
__________
14. 斜率为 的直线过抛物线 C：y2=4x的焦点，且与 C交于 A，B两点，则 =________．
15. 将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前 n项和为________．
16. 某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB 所在圆的
圆心，A是圆弧AB 与直线 AG 的切点，B是圆弧AB 与直线 BC 的切点，四边形DEFG 为矩形，BC⊥DG，
垂足为 C，tan∠ODC=， ，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直线 DE 和EF 的距离均为 7 cm，圆孔半
径为 1 cm，则图中阴影部分的面积为________cm2．
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