《历年高考数学真题试卷》2020年上海高考数学真题试卷（word解析版）

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2020 年全国高考数学真题试卷及解析（上海卷）
一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分）
1．已知集合 ，2， ，集合 ，4， ，则 　　．
2．计算： 　　．
3．已知复数 为虚数单位），则 　　．
4．已知函数 ， 是 的反函数，则 　　．
5．已知 、 满足 ，则 的最大值为　　．
6．已知行列式 ，则 　　．
7．已知有四个数 1，2， ， ，这四个数的中位数是 3，平均数是 4，则 　　．
8．已知数列 是公差不为零的等差数列，且 ，则 　　．
9．从 6个人挑选 4个人去值班，每人值班一天，第一天安排 1个人，第二天安排 1个人，
第三天安排 2个人，则共有　　种安排情况．
10．已知椭圆 的右焦点为 ，直线 经过椭圆右焦点 ，交椭圆 于 、
两点（点 在第二象限），若点 关于 轴对称点为 ，且满足 ，求直线 的方
程是　　．
11．设 ，若存在定义域为 的函数 同时满足下列两个条件：
（1）对任意的 ， 的值为 或 ；
（2）关于 的方程 无实数解，
则 的取值范围是　　．
12 ． 已 知 ， ， ， ， ， 是 平 面 内 两 两 互 不 相 等 的 向 量 ， 满 足
，且 ， （其中 ，2， ，2， ， ，则 的最大值是
．
二、选择题（本大题共 4题，每题 5分，共 20 分）
13．下列等式恒成立的是 　　
A．B．C．D．
14．已知直线方程 的一个参数方程可以是 　　
A． 为参数） B． 为参数）
C． 为参数） D． 为参数）
15．在棱长为 10 的正方体 中， 为左侧面 上一点，已知点 到
的距离为 3， 到 的距离为 2，则过点 且与 平行的直线相交的面是 　　
A．B．C．D．
16．命题 ：存在 且 ，对于任意的 ，使得 （a）；
命题 单调递减且 恒成立；
命题 单调递增，存在 使得 ，
则下列说法正确的是 　　
A．只有 是 的充分条件 B．只有 是 的充分条件
C． ， 都是 的充分条件 D． ， 都不是 的充分条件
三、解答题（本大题共 5题，共 14+14+14+16+18＝76 分）
17．（14 分）已知 是边长为 1的正方形，正方形 绕 旋转形成一个圆柱．
（1）求该圆柱的表面积；
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