《历年高考数学真题试卷》2020年北京市高考理科数学试卷（含解析版）

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绝密★本科目考试启用前
2020 年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）
数学
本试卷共 5页，150 分，考试时长 120 分钟．考试务必将答案答在答题卡上，在
试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共40 分）
一、选择题 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，选出
符合题目要求的一项．
1.已知集合 ， ，则 （ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据交集定义直接得结果.
【详解】 ，
故选：D.
【点睛】本题考查集合交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题.
2.在复平面内，复数 对应的点的坐标是 ，则 （ ）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据复数几何意义得 ，再根据复数乘法法则得结果.
【详解】由题意得 ， .
故选：B.
【点睛】本题考查复数几何意义以及复数乘法法则，考查基本分析求解能力，属基础题.
3.在 的展开式中， 的系数为（ ）．
A. B. 5 C. D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】
首先写出展开式的通项公式，然后结合通项公式确定 的系数即可.
【详解】 展开式的通项公式为： ，
令 可得： ，则 的系数为： .
故选：C.
【点睛】二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出
的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中 n和r的隐含
条件，即 n，r均为非负整数，且 n≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是
根据所求的指数，再求所求解的项．
4.某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
首先确定几何体的结构特征，然后求解其表面积即可.
【详解】由题意可得，三棱柱的上下底面为边长为 2的等边三角形，侧面为三个边长为 2的
正方形，
则其表面积为： .
故选：D.
【点睛】(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分
析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．
(2)多面体 表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．
(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表
面积是侧面积与底面圆的面积之和．
的
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