《历年高考数学真题试卷》2019年天津高考文科数学试题及答案(Word版)

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2019 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数 学（文史类）
Ⅰ Ⅱ本试卷分为第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分
Ⅰ钟。第 卷 1至2Ⅱ页，第 卷 3至5页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条
形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试
卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利
Ⅰ第 卷
注意事项：
1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号。
2.本卷共 8小题，每小题 5分共 40 分。
参考公式：
·如果事件
A
，
B
互斥，那么 .
·圆柱的体积公式 ，其中 表示圆柱的底面面积， 表示圆柱的高
·棱锥的体积公式 ，其中 表示棱锥的底面面积， 表示棱锥的高
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合 ， ， ，则
A. {2} B. {2，3} C. {-1，2，3} D. {1，2，3，4}
2.设变量 满足约束条件 ，则目标函数 最大值为
的
A. 2 B. 3 C. 5 D. 6
3.设“，则 ” “是”
A. 充分而不必要条件
B 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
4.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出 的值为
A. 5 B. 8 C. 24 D. 29
5.已知 ， ， ，则 的大小关系为
A. B.
C. D.
6.已知抛物线 的焦点为 ，准线为 .若与双曲线 的两条渐近线分别交
于点
A
和点
B
，且 （ 为原点），则双曲线的离心率为
的
.
A. B. C. 2D.
7.已知函数 是奇函数，且 的最小正周期为 ，将
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为 .若
，则
A. -2 B. C. D. 2
8.已知函数 若关于 方程 恰有两个互异的实数解，
则 的取值范围为
A. B. C. D.
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Ⅱ第 卷
注意事项：
1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
2.本卷共 12 小题，共 110 分。
二、填空题：本大题共 6小题，每小题 5分，共 30 分。
9. 是虚数单位，则 的值为__________.
10. 设 ，使不等式 成立的 的取值范围为__________.
11. 曲线 在点 处的切线方程为__________.
12.已知四棱锥的底面是边长为 的正方形，侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条
的
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