《历年高考数学真题试卷》2019年上海高考数学真题试卷（word解析版）

3.0 envi 2025-01-08 4 4 541.93KB 12 页 3知币
侵权投诉
绝密★启用前
2019 年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）
数学试卷
（满分 150 分，考试时间 120 分钟）
考生注意
1.本场考试时间 120 分钟，试卷共 4 页，满分 150 分，答题纸共 2 页.
2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答
题纸指定位置.
3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一
律不得分.
4.用 2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.
一、选择题：（本大题共 12 题，1-6 题每题 4分，7-12 题每题 5分，共 54 分）
1. 已知集合 ，则 ________.
2. 已知 且满足 ，求 ________.
3. 已知向量 ， ，则 与 的夹角为________.
4. 已知二项式 ，则展开式中含 项的系数为________.
5. 已知
x、y
满足 ，求 的最小值为________.
6. 已知函数 周期为 ，且当 ， ，则 ________.
7. 若 ，且 ，则 的最大值为________.
8. 已知数列 前
n
项和为 ，且满足 ，则 ______.
9. 过 的焦点 并垂直于 轴的直线分别与 交于 ， 在 上方，
为抛物线上一点， ，则 ______.
10. 某三位数密码锁，每位数字在 数字中选取，其中恰有两位数字相同的概率是_____
__.
11. 已知数列 满足 （ ）， 在双曲线 上，则
_______.
12. 已知 ，若 ， 与 轴交点为 ， 为曲
线 ，在 上任意一点 ，总存在一点 （ 异于 ）使得 且 ，
则 __________.
二.选择题（本大题共 4题，每题 5分，共 20 分）
13. 已知直线方程 的一个方向向量 可以是（ ）
A. B. C. D.
14.
一个直角三角形的两条直角边长分别为 1 和 2，将该三角形分别绕其两个直角边旋转得
到的两个圆锥的体积之比为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
15. 已知 ，函数 ，存在常数 ，使得 为偶函
数，则 可能的值为（ ）
A. B. C. D.
16. 已知 .
① 存在 在第一象限，角 在第三象限；
② 存在 在第二象限，角 在第四象限；
A. ①② 均正确； B. ①② 均错误； C. ① 对，②错； D. ① 错，②对；
三.解答题（本大题共 5题，共 76 分）
17. （本题满分 14 分）如图，在长方体 中， 为 上一点，已知
， ， ， .
（1）求直线 与平面 的夹角；
（2）求点 到平面 的距离.
18.（本题满分 14 分）已知 .
（1）当 时，求不等式 的解集；
（2）若 时， 有零点，求 的范围.
19.（本题满分 14 分）如图， 为海岸线， 为线段， 为四分之一圆弧，
， ， ， .
（1）求 长度；
（2）若 ，求 到海岸线 的最短距离.（精确到 ）
20.（本题满分 16 分）
已知椭圆 ， 为左、右焦点，直线 过 交椭圆
于
A、B
两点.
（1）若
AB
垂直于 轴时，求 ；
（2）当 时， 在 轴上方时，求 的坐标；
（3）若直线 交 轴于
M
，直线 交 轴于
N
，是否存在直线 ，使 ，
若存在，求出直线 的方程；若不存在，请说明理由.
21.（本题满分 18 分）
数列 有 项， ，对任意 ，存在 ，若
与前 项中某一项相等，则称 具有性质 .
（1）若 ，求 可能的值；
（2）若 不为等差数列，求证： 中存在满足性质 ；
（3）若 中恰有三项具有性质 ，这三项和为 ，使用 表示 .
《历年高考数学真题试卷》2019年上海高考数学真题试卷（word解析版）.docx

共12页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高考真题 价格：3知币 属性：12 页 大小：541.93KB 格式：DOCX 时间：2025-01-08

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 12
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注