《历年高考数学真题试卷》2019年山东省高考数学试卷(理科)word版试卷及解析
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2019 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
本试卷共 4页，23 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将
试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．已知集合 ，则 =
A．B．C．D．
2．设复数 z满足 ，z在复平面内对应的点为(x，y)，则
A．B．C．D．
3．已知 ，则
A．B．C．D．
4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 （
≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度
与咽喉至肚脐的长度之比也是 ．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为 105 cm，头顶至
脖子下端的长度为 26 cm，则其身高可能是
A．165 cm B．175 cm C．185 cm D．190 cm
5．函数 f(x)= 在 的图像大致为
A．B．
C．D．
6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的 6个爻组成，爻分为
阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有 3个阳
爻的概率是
A．B． C． D．
7．已知非零向量 a，b满足 ，且 b，则 a与b的夹角为
A． B．C． D．
2
sin
cos
x x
x x
8．如图是求 的程序框图，图中空白框中应填入
A．A= B．A= C．A= D．A=
9．记 为等差数列 的前 n项和．已知 ，则
A．B．C．D．
10．已知椭圆 C的焦点为 ，过 F2的直线与C交于A，B两点．若 ，
，则 C的方程为
A．B．C．D．
11．关于函数 有下述四个结论：
①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（,）单调递增
③f(x)在 有 4个零点 ④f(x)的最大值为2
n
S
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