《历年高考数学真题试卷》2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标ⅱ）（含解析版）
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2019 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．已知集合 ， ，则 A∩B=
A．(–1，+∞) B．(–∞，2)
C．(–1，2) D．
2．设 z=i(2+i)，则 =
A．1+2i B．–1+2i
C．1–2i D．–1–2i
3．已知向量 a=(2，3)，b=(3，2)，则|a–b|=
A．B．2
C．5 D．50
4．生物实验室有 5只兔子，其中只有 3只测量过某项指标，若从这 5只兔子中随机取出 3
只，则恰有 2只测量过该指标的概率为
A．B．
C．D．
5．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．
甲：我的成绩比乙高．
乙：丙的成绩比我和甲的都高．
丙：我的成绩比乙高．
成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次
序为
A．甲、乙、丙 B．乙、甲、丙
C．丙、乙、甲 D．甲、丙、乙
6．设 f(x)为奇函数，且当 x≥0 时，f(x)= ，则当 x<0 时，f(x)=
A．B．
C．D．
7．设 α，β为两个平面，则 α∥β的充要条件是
A．α内有无数条直线与 β平行
B．α内有两条相交直线与 β平行
C．α，β平行于同一条直线
D．α，β垂直于同一平面
8．若 x1=，x2=是函数 f(x)= ( >0)两个相邻的极值点，则 =
A．2 B．
C．1 D．
9．若抛物线 y2=2px（p>0）的焦点是椭圆 的一个焦点，则 p=
A．2 B．3
C．4 D．8
10．曲线 y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为
A．B．
C．D．
11．已知 a∈（0， ），2sin2α=cos2α+1，则 sinα=
A．B．
C．D．
12．设 F为双曲线 C： （a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以 OF
为直径的圆与圆 x2+y2=a2交于 P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则 C的离心率为
A．B．
C．2 D．
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