《历年高考数学真题试卷》2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标ⅰ）（含解析版）
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2019 年全国统一高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅰ）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．设 ，则 =
A．2 B．C．D．1
2．已知集合 ，则
A．B．C．D．
3．已知 ，则
A．B．C．D．
4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是
（ ≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，
最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 ．若某人满足上述
两个黄金分割比例，且腿长为 105cm，头顶至脖子下端的长度为 26 cm，则其身高可能
是
a b c acb c a b b c a
A．165 cm B．175 cm C．185 cm D．190 cm
5．函数 f(x)= 在[—π，π]的图像大致为
A．B．
C．D．
6．某学校为了解 1 000 名新生的身体素质，将这些学生编号为 1，2，…，1 000，从这些
新生中用系统抽样方法等距抽取 100 名学生进行体质测验.若46 号学生被抽到，则下面
4名学生中被抽到的是
A．8号学生 B．200 号学生 C．616 号学生 D．815 号学生
7．tan255°=
A．－2－B．－2+ C．2－D．2+
8．已知非零向量 a，b满足 =2，且（a–b）b，则a与b的夹角为
A． B． C． D．
9．如图是求 的程序框图，图中空白框中应填入
A．A= B．A= C．A= D．A=
10．双曲线 C： 的一条渐近线的倾斜角为 130°，则 C的离心率为
A．2sin40° B．2cos40° C．D．
11．△ABC 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知 asinA－bsinB=4csinC，cosA=－
，则 =
A．6 B．5 C．4 D．3
12 ． 已 知 椭 圆 C的 焦 点 为 ， 过 F2的 直 线 与 C交 于 A，B两 点 .若
， ，则 C的方程为
A．B．C．D．
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．曲线 在点 处的切线方程为___________．
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