《历年高考数学真题试卷》2019年理科数学海南省高考真题含答案

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2019 年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试卷共 5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条

形码粘贴区。

2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字

体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在

草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1．设集合 A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则 A∩B=

A．(-∞，1) B．(-2，1)

C．(-3，-1) D．(3，+∞)

2．设 z=-3+2i，则在复平面内对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

3．已知 =(2,3)，=(3，t)，=1，则 =

A．-3 B．-2

C．2 D．3

4．2019 年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天

事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探

测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地

月拉格朗日点的轨道运行．点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量

为M１，月球质量为 M２，地月距离为 R，点到月球的距离为 r，根据牛顿运动定律

和万有引力定律，r满足方程：

设，由于的值很小，因此在近似计算中，则 r的近似值

为

A．B．

C．D．

5．演讲比赛共有 9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始

评分中去掉 1个最高分、1个最低分，得到 7个有效评分.7 个有效评分与 9个原始评分

相比，不变的数字特征是

A．中位数B．平均数

C．方差 D．极差

6．若a>b，则

A．ln(a−b)>0 B．3a<3b

C．a3−b3>0 D．│a│>│b│

7．设 α，β为两个平面，则 α∥β的充要条件是

A．α内有无数条直线与 β平行 B．α内有两条相交直线与 β平行

C．α，β平行于同一条直线 D．α，β垂直于同一平面

8．若抛物线y2=2px(p>0)的焦点是椭圆的一个焦点，则 p=

A．2 B．3

C．4 D．8

9．下列函数中，以为周期且在区间(，)单调递增的是

A．f(x)=│cos 2x│ B．f(x)=│sin 2x│

C．f(x)=cos│x│ D．f(x)= sin│x│

10．已知 α∈(0，)，2sin 2α=cos 2α+1，则 sin α=

A． B．

C． D．

11．设 F为双曲线C：的右焦点，为坐标原点，以为直径的

圆与圆交于 P，Q两点.若，则 C的离心率为

A． B．

C．2 D．

12．设函数的定义域为 R，满足，且当时，

.若对任意，都有，则 m的取值范围是

A．B．

C． D．

二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13．我国高铁发展迅速，技术先进.经统计，在经停某站的高铁列车中，有 10 个车次的正

点率为0.97，有 20 个车次的正点率为0.98，有 10 个车次的正点率为0.99，则经停该

站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为__________.

14．已知是奇函数，且当时，.若，则 __________.

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