《历年高考数学真题试卷》2019年海南省高考文科数学试题及答案

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2019 年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
本试卷共 5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条
形码粘贴区。
2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字
体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在
草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．已知集合 ， ，则 A∩B=
A．(–1，+∞) B．(–∞，2)
C．(–1，2) D．
2．设 z=i(2+i)，则 =
A．1+2i B．–1+2i
C．1–2i D．–1–2i
3．已知向量 a=(2，3)，b=(3，2)，则|a–b|=
A．B．2
C．5 D．50
4．生物实验室有 5只兔子，其中只有 3只测量过某项指标，若从这 5只兔子中随机取出 3
只，则恰有 2只测量过该指标的概率为
A．B．
C．D．
5．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．
甲：我的成绩比乙高．
乙：丙的成绩比我和甲的都高．
丙：我的成绩比乙高．
成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次
序为
A．甲、乙、丙 B．乙、甲、丙
C．丙、乙、甲 D．甲、丙、乙
6．设 f(x)为奇函数，且当 x≥0 时，f(x)= ，则当 x<0 时，f(x)=
A．B．
C．D．
7．设 α，β为两个平面，则 α∥β的充要条件是
A．α内有无数条直线与 β平行
B．α内有两条相交直线与 β平行
C．α，β平行于同一条直线
D．α，β垂直于同一平面
8．若 x1=，x2=是函数 f(x)= ( >0)两个相邻的极值点，则 =
A．2 B．
C．1 D．
9．若抛物线 y2=2px（p>0）的焦点是椭圆 的一个焦点，则 p=
A．2 B．3
C．4 D．8
10．曲线 y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为
A．B．
C．D．
11．已知 a∈（0， ），2sin2α=cos2α+1，则 sinα=
A．B．
C．D．
12．设 F为双曲线 C： （a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以 OF
为直径的圆与圆 x2+y2=a2交于 P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则 C的离心率为
A．B．
C．2 D．
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．若变量 x，y满足约束条件 则 z=3x–y的最大值是___________.
14．我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有 10 个车次的正
点率为 0.97，有 20 个车次的正点率为 0.98，有 10 个车次的正点率为 0.99，则经停该站
高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.
15 ． 的 内 角 A，B，C的 对 边 分 别 为a，b，c.已 知 bsinA+acosB=0 ， 则
B=___________.
16．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方
体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图 1）.半正
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