《历年高考数学真题试卷》2018年上海高考数学真题试卷（word解析版）

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2018 年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）
数学试卷
（满分 150 分，考试时间 120 分钟）
考生注意
1.本场考试时间 120 分钟，试卷共 4 页，满分 150 分，答题纸共 2 页.
2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答
题纸指定位置.
3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一
律不得分.
4.用 2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.
一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1～6题每题 4分，第 7～12 题每题 5分）
1.行列式 的值为_________.
2.双曲线 的渐近线方程为_________.
3.在 的二项展开式中， 项的系数为_________.（结果用数值表示）
4.设常数 ，函数 。若 的反函数的图像经过点 ，则
_________.
5.已知复数 满足 （ 是虚数单位），则 _________.
6.记等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 _________.
7.已知 。若幂函数 为奇函数，且在 上递减，则
_________.
8.在平面直角坐标系中，已知点 ， ， 、 是 轴上的两个动点，且
，则 的最小值为_________.
9.有编号互不相同的五个砝码，其中 5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个。从中随
机选取三个，则这三个砝码的总质量为 9克的概率是_________.（结果用最简分数表
示）
10.设等比数列 的通项公式为 （ ），前 项和为 。若 ，
则_________.
11. 已知常数 ，函数 的图像经过点 、 。若
，则 _________.
12.已知实数 、 、 、 满足： ， ， ，则
的最大值为_________.
二、选择题（本大题共有 4题，满分 20 分，每题 5分）
13.设 是椭圆 上的动点，则 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）
（A） （B） （C） （D）
14.已知 ，则“ ”是“ ”的（）
（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件
（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件
15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥
为阳马。设 是正六棱柱的一条侧棱，如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以
为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（）
（A） （B） （C） （D）
16.设 是含数 1的有限实数集， 是定义在 上的函数。若 的图像绕原点逆时
针旋转 后与原图像重合，则在以下各项中， 的可能取值只能是（）
（A） （B） （C） （D）
三、解答题（本大题共有 5题，满分 76 分）
17.（本题满分 14 分，第 1小题满分 6分，第 2小题满分 8分）
A
1
A
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