《历年高考数学真题试卷》2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标ⅲ）（含解析版）

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2018 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合 A={x|x 1﹣≥0}，B={0，1，2}，则 A∩B=（　　）
A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}
2．（5分）（1+i）（2 i﹣）=（　　）
A．﹣3 i﹣B．﹣3+i C．3 i﹣D．3+i
3．（5分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，
凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件
与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可
以是（　　）
A．B．
C．D．
4．（5分）若 sinα= ，则 cos2α=（　　）
A．B．C．﹣ D．﹣
5．（5分）若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45，既用现金支付也用
非现金支付的概率为 0.15，则不用现金支付的概率为（　　）
A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7
6．（5分）函数 f（x）=的最小正周期为（　　）
A．B．C．π D．2π
7．（5分）下列函数中，其图象与函数 y=lnx 的图象关于直线 x=1 对称的是（
）
A．y=ln（1 x﹣）B．y=ln（2 x﹣）C．y=ln（1+x）D．y=ln（2+x）
8．（5分）直线 x+y+2=0 分别与 x轴，y轴交于 A，B两点，点 P在圆（x﹣
2）2+y2=2 上，则△ABP 面积的取值范围是（　　）
A．[2，6]B．[4，8]C．[ ，3]D．[2，3]
9．（5分）函数 y= x﹣4+x2+2的图象大致为（　　）
A．B．
C．D．
10．（5分）已知双曲线 C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为 ，则点
（4，0）到 C的渐近线的距离为（　　）
A．B．2 C．D．2
11．（5分）△ABC 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c．若△ABC 的面积为
，则 C=（　　）
A．B．C．D．
12．（5分）设 A，B，C，D是同一个半径为 4的球的球面上四点，△ABC 为等
边三角形且面积为 9，则三棱锥 D ABC﹣体积的最大值为（　　）
A．12 B．18 C．24 D．54
　
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．（5分）已知向量 =（1，2）， =（2，﹣2）， =（1，λ）．若 ∥（2+
），则 λ=　 　．
14．（5分）某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差
异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有
简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是　 　．
15．（5分）若变量 x，y满足约束条件 ，则 z=x+y的最大值是
．
16．（5分）已知函数 f（x）=ln（ ﹣x）+1，f（a）=4，则 f（﹣a）=
．
　
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～
21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根
据要求作答。（一）必考题：共 60 分。
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