《历年高考数学真题试卷》2018年理科数学海南省高考真题含答案
绝密★启用前
2018 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．
A．B．C．D．
2．已知集合 ，则 中元素的个数为
A．9 B．8 C．5 D．4
3．函数 的图像大致为
4．已知向量 ， 满足 ， ，则
A．4 B．3 C．2 D．0
5．双曲线 的离心率为 ，则其渐近线方程为
A．B．C． D．
6．在 中， ， ， ，则
A．B．C． D．
7．为计算 ，设计了右侧的程序框图， 则
在空白框中应填入
A．
B．
C．
D．
8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是 “每个大于 2的偶
数可以表示为两个素数的和”，如 ．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等
于30 的概率是
A．B．C． D．
9．在长方体 中， ， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为
A．B．C． D．
10．若 在 是减函数，则 的最大值是
A．B．C． D．
11．已知 是定义域为 的奇函数，满足 ．若 ，则
A．B．0 C．2 D．50
12．已知 ， 是椭圆 的左，右焦点， 是 的左顶点，点 在过 且斜率
为 的直线上， 为等腰三角形， ，则 的离心率为
A．B．C． D．
开始
0, 0N T
S N T
S输出
1i
100i
1
N N
i
1
1
T T
i
结束
是 否
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．曲线 在点 处的切线方程为__________．
14．若 满足约束条件 则 的最大值为__________．
15．已知 ， ，则 __________．
16．已知圆锥的顶点为 ，母线 ， 所成角的余弦值为 ， 与圆锥底面所成角为 45°，若 的
面积为 ，则该圆锥的侧面积为__________．
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21 题为必考题，每个试题考
生都必须作答。第 22、23 为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共 60 分。
17．（12 分）
记 为等差数列 的前 项和，已知 ， ．
（1）求 的通项公式；
（2）求 ，并求 的最小值．
18．（12 分）
下图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设施投资额 （单位：亿元）的折线图．
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