《历年高考数学真题试卷》2018年江苏高考数学试题及答案

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2018 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数学Ⅰ
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1．本试卷共 4页，均为非选择题(第1题~第20 题，共 20 题)。本卷满分为 160 分，考试时
间为 120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答
题卡的规定位置。
3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。
4．作答试题，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置
作答一律无效。
5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
参考公式：
锥体的体积 ，其中 是锥体的底面积， 是锥体的高．
一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5分，共计 70 分．请把答案填写在答题卡相应位
置上．
1．已知集合 ， ，那么 ▲ ．
2．若复数 满足 ，其中 i是虚数单位，则 的实部为 ▲ ．
3．已知 5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这 5位裁判打出的分数的
平均数为 ▲ ．
4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的 S的值为 ▲ ．
5．函数 的定义域为 ▲ ．
6．某兴趣小组有 2名男生和 3名女生，现从中任选 2名学生去参加活动，则恰好选中 2名
女生的概率为
▲．
7．已知函数 的图象关于直线 对称，则 的值是 ▲ ．
8．在平面直角坐标系 中，若双曲线 的右焦点 到一条渐
近线的距离为 ，则其离心率的值是 ▲ ．
9．函数 满足 ，且在区间 上，
则 的值为
▲．
10．如图所示，正方体的棱长为 2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ▲ ．
11．若函数 在 内有且只有一个零点，则 在 上的
最大值与最小值的和为 ▲ ．
12．在平面直角坐标系 中，A为直线 上在第一象限内的点， ，以 AB 为
直径的圆 C与直线 l交于另一点 D．若 ，则点 A的横坐标为 ▲ ．
13．在 中，角 所对的边分别为 ， ， 的平分线交
于点 D，且 ，则 的最小值为 ▲ ．
14．已知集合 ， ．将 的所有元素从小
到大依次排列构成一个数列 ．记 为数列 的前 n项和，则使得 成
立的 n的最小值为 ▲ ．
二、解答题：本大题共 6小题，共计 90 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分 14 分）
在平行六面体 中， ．
求证：（1）；
（2） ．
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