《历年高考数学真题试卷》2017年山东省高考数学试卷(理科)word版试卷及解析

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2017 年山东省高考数学试卷（理科）
　
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符号题目要求的.
1．（5分）设函数 y= 的定义域为 A，函数 y=ln（1 x﹣）的定义域为 B，
则A∩B= 　 　（ ）
A．（1，2）B．（1，2]C．（﹣2，1）D．[ 2﹣，1）
2．（5分）已知 a∈R，i是虚数单位，若 z=a+i，z• =4，则 a= 　 　（ ）
A．1或﹣1 B． 或﹣ C．﹣ D．
3．（5分）已知命题 p：∀x＞0，ln（x+1）＞0；命题 q：若 a＞b，则 a2＞b2，
　 　下列命题为真命题的是（ ）
A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q
4．（5分）已知 x，y满足 约束条件 ，则 z=x+2y 的最大值是（
　）
A．0 B．2 C．5 D．6
5．（5分）为了研究某班学生的脚长 x（单位：厘米）和身高 y（单位：厘米）
的关系，从该班随机抽取 10 名学生，根据测量数据的散点图可以看出 y与x之
间 有 线 性 相 关 关 系 ， 设 其 回 归 直 线 方 程 为 = x+ ， 已 知 xi=225 ，
yi=1600，=4，该班某学生的脚长为 24 　 　，据此估计其身高为（ ）
A．160 B．163 C．166 D．170
6．（5分）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的 x值为 7，第二次
输入的 x值为 9，则第一次，第二次输出的 a　 　值分别为（ ）
A．0，0 B．1，1 C．0，1 D．1，0
7．（5分）若 a＞b＞0，且 ab=1 　 　，则下列不等式成立的是（ ）
A．a+ ＜ ＜log2（a+b）） B． ＜log2（a+b）＜a+
C．a+ ＜log2（a+b）＜ D．log2（a+b））＜a+ ＜
8．（5分）从分别标有 1，2…， ，9的9张卡片中不放回地随机抽取 2次，每
次抽取 1张，则抽到在 2　 　张卡片上的数奇偶性不同的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．（5分）在 ABC 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若△ABC 为锐角三
角形，且满足 sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，则下列等式成立的是（
）
A．a=2b B．b=2a C．A=2B D．B=2A
10．（5分）已知当 x∈[0，1]时，函数 y=（mx 1﹣）2 的图象与 y= +m的图象
有且只有一个交点，则正实数 m　 　的取值范围是（ ）
A．（0，1]∪[2，+∞） B．（0，1]∪[3，+∞） C．（0， ）∪[2
，+∞） D．（0， ]∪[3，+∞）
　
二、填空题：本大题共 5小题，每小题 5分，共 25 分
11．（5分）已知（1+3x）n的展开式中含有 x2的系数是 54，则 n=　 　　　　 ．
12．（5分）已知 ， 　是互相垂直的单位向量，若 ﹣ 　　与 +λ的
夹角为 60°，则实数 λ的值是　 　　　　 ．
13．（5分）由一个长方体和两个 　圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该
几何体的体积为　 　　　　 ．
14．（5分）在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 =1（a＞0，b＞0）的右
支与焦点为 F的抛物线 x2=2py（p＞0）交于 A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，
则该双曲线的渐近线方程为　 　　　　 ．
15．（5分）若函数 exf（x）（e≈2.71828…是自然对数的底数）在 f（x）的定
义域上单调递增，则称函数 f（x）具有 M性质．下列函数中所有具有 M性质的
函数的序号为　 　　　　 ．
①f（x）=2 x﹣②f（x）=3 x﹣③f（x）=x3④f（x）=x2+2．
　
三、解答题（共 6小题，满分 75 分）
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