《历年高考数学真题试卷》2017年山东高考文科数学真题及答案
2017 年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
文科数学
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符号题目要求的.
(1)设集合 则
A.(-1,1 ) B.(-1,2)
C. (0,2 ) D.(1,2)
(2)已知 i 是虚数单位,若复数 满足 ,则
A.-2i B.2i
C.-2 D.2
(3)已知 x,y 满足约束条件 则 的最大值是
A.-3 B.-1
C.1 D.3
(4)已知 ,则
A.- B.
C. - D.
(5) 已知命题 , ;命题 若 ,则
.下列命题为真命题的是
A. B.
C. D.
(6)执行右侧的程序框图,当输入的 x 的值为 4 时,输出的 y 的值为 2,则空白判断框中
的条件可能
A.x>3 B. x>4
C.x 4 D.x 5
(7)函数 最小正周期为
A. B.
C. D.
(8)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名
工人某日的产量数据(单位:件)。若这两组数据
的中位数相等,且平均值也相等,则 x 和 y 的值分
别为
A . 3,5 B. 5,5
C. 3,7 D. 5,7
(9)设 ,若 ,则
A. 2 B. 4
C. 6 D. 8
(10)若函数 是自然对数的底数)在 的定义域上单调递增,则
称函数 具有 M 性质,下列函数中具有 M 性质的是
A. B.
C. D.
二、填空题:本大题共 5小题,每小题 5分,共 25 分
(11)已知向量 a=(2,6),b= ,若 ,则 。
(12)若直线 过点(1,2),则 的最小值为 。
(13)由一个长方体和两个 圆柱构成的几何体的三视图如右图,则该几何体的体积为
。
(14)已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且 .若当 时,
,则 .
(15)在平面直角坐标系 中,双曲线 的右支与焦点为
F
的
抛物线 交于 两点,若 ,则该双曲线的渐
近线方程为 .
三、解答题:本大题共 6小题,共 75 分。
(16)(本小题满分 12 分)
某旅游爱好者计划从 3 个亚洲国家 和 3 个欧洲国家 中选择 2
个国家去旅游。
Ⅰ( )若从这 6 个国家中任选 2 个,求这 2 个国家都是亚洲国家的概率;
Ⅱ( )若从亚洲国家和欧洲国家中个任选 1 个,求这 2 个国家包括 但不包括 的
概率。
(17)(本小题满分 12 分)
在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 b=3, ,
,求 A 和 a。
(18)(本小题满分 12 分)
由四棱柱 截去三棱锥 后得到的几何体如图所示,
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