《历年高考数学真题试卷》2017年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标ⅱ）（含解析版）

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2017 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）设集合 A={1，2，3}，B={2，3，4}，则 A∪B=（　　）
A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{2，3，4}D．{1，3，4}
2．（5分）（1+i）（2+i）=（　　）
A．1 i﹣B．1+3i C．3+i D．3+3i
3．（5分）函数 f（x）=sin（2x+ ）的最小正周期为（　　）
A．4π B．2π C．π D．
4．（5分）设非零向量 ， 满足| + |=|﹣|则（　　）
A． ⊥ B．| |=| | C． ∥ D．| |＞| |
5．（5分）若 a＞1，则双曲线 ﹣y2=1 的离心率的取值范围是（　　）
A．（ ，+∞） B．（ ，2）C．（1， ） D．（1，2）
6．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的
三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积
为（　　）
A．90π B．63π C．42π D．36π
7．（5分）设 x，y满足约束条件 ，则 z=2x+y的最小值是（　　）
A．﹣15 B．﹣9 C．1 D．9
8．（5分）函数 f（x）=ln（x22x 8﹣ ﹣ ）的单调递增区间是（　　）
A．（﹣∞，﹣2）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞） D．（4，+∞）
9．（5分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师
说：你们四人中有 2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙
看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．
根据以上信息，则（　　）
A．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩
C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩
10．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的 a= 1﹣，则输出的 S=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
11．（5分）从分别写有 1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取 1张，放回后再
随机抽取 1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为
（　　）
A．B．C．D．
12．（5分）过抛物线 C：y2=4x 的焦点 F，且斜率为 的直线交 C于点 M（M
在x轴上方），l为C的准线，点 N在l上，且 MN⊥l，则 M到直线 NF 的距
离为（　　）
A．B．2 C．2 D．3
　
二、填空题，本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分
13．（5分）函数 f（x）=2cosx+sinx 的最大值为　 　．
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