《历年高考数学真题试卷》2017年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标ⅱ）（含解析版）

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2017 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分） =（　　）
A．1+2i B．1 2i﹣C．2+i D．2 i﹣
2．（5分）设集合 A={1，2，4}，B={x|x24x﹣+m=0}．若 A∩B={1}，则 B=（
）
A．{1，﹣3}B．{1，0}C．{1，3}D．{1，5}
3．（5分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远看巍巍塔七层，
红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7层
塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2倍，则塔
的顶层共有灯（　　）
A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏
4．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的
三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积
为（　　）
A．90π B．63π C．42π D．36π
5． （ 5分）设 x，y满 足 约 束条 件 ，则 z=2x+y的 最 小值 是 （
　）
A．﹣15 B．﹣9 C．1 D．9
6．（5分）安排 3名志愿者完成 4项工作，每人至少完成 1项，每项工作由 1
人完成，则不同的安排方式共有（　　）
A．12 种B．18 种C．24 种D．36 种
7．（5分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师
说：你们四人中有 2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙
看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．
根据以上信息，则（　　）
A．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩
C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩
8．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的 a= 1﹣，则输出的 S=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．（5分）若双曲线 C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x﹣
2）2+y2=4 所截得的弦长为 2，则 C的离心率为（　　）
A．2 B．C．D．
10．（5分）已知直三棱柱 ABC A﹣1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，则
异面直线 AB1与BC1所成角的余弦值为（　　）
A．B．C．D．
11．（5分）若 x= 2﹣是函数 f（x）=（x2+ax 1﹣）ex 1﹣的极值点，则 f（x）的极
小值为（　　）
A．﹣1 B．﹣2e 3﹣C．5e 3﹣D．1
12．（5分）已知△ABC 是边长为 2的等边三角形，P为平面 ABC 内一点，则
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