《历年高考数学真题试卷》2017年理科数学海南省高考真题含答案

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2017 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹
清楚
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试
卷上答题无效
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1. （ ）
A． B． C． D．
2.设集合 ， ．若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
3. “我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题： 远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，
”请问尖头几盏灯？ 意思是：一座 7层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2倍，
则塔的顶层共有灯（ ）
A．1 盏B．3 盏C．5 盏D．9盏
4.如图，网格纸上小正方形的边长为 1 ，学 科&网粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面
将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ）
A． B． C． D．
5.设 ， 满足约束条件 ，则 的最小值是（ ）
A． B． C． D．
6.安排 3名志愿者完成 4项工作，每人至少完成 1项，每项工作由 1 人完成，则不同的安排方式共有（ ）
A．12 种B．18 种C．24 种D．36 种
7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有 2位优秀，2位良好，
我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，学 科 &网给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知
道我的成绩．根据以上信息，则（ ）
A ．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩
C ．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩
8.执行右面的程序框图，如果输入的 ，则输出的 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9.若双曲线 （ ， ）的一条渐近线被圆 所截得的弦长为 2，则
的离心率为（ ）
开始
输出
S
否
是
K
=
K+
1
-
a
S
=0，
K
=1
S
=
S+a
K
K
6
输入
a
开始
A．2 B． C． D．
10.已知直三棱柱 中， ， ， ，则异面直线与
所成角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
11.若 是函数 的极值点，则 的极小值为（ ）
A. B. C. D.1
12.已知 是边长为 2的等边三角形，P为平面 ABC 内一点，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13.一批产品的二等品率为 ，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取 次，表示抽到的二
等品件数，则 ．
14.函数 （ ）的最大值是 ．
15.等差数列的前 项和为 ， ， ，则 ．
16.已知 是抛物线 的焦点， 是 上一点， 的延长线交 轴于点 ．若 为 的中
点，则 ．
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第17~21 题为必做题，每个试题考生
都必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共 60 分。
17.（12 分）
的内角的对边分别为 ,已知 ．
(1)求
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