《历年高考数学真题试卷》2017年高考浙江高考数学试题及答案(精校版)

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2017 年浙江省高考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 5分，满分 50 分）

1．（5分）已知集合 P={x|1﹣＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么 P∪Q=（　　）

A．（﹣1，2）B．（0，1）C．（﹣1，0）D．（1，2）

2．（5分）椭圆 + =1 的离心率是（　　）

A．B．C．D．

3．（5分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单

位：cm2）是（　　）

A． +1 B． +3 C． +1 D． +3

4．（5分）若 x、y满足约束条件，则 z=x+2y 的取值范围是（　　）

A．[0，6]B．[0，4]C．[6，+∞） D．[4，+∞）

5．（5分）若函数 f（x）=x2+ax+b在区间[0，1]上的最大值是 M，最小值是

m，则 M m﹣（　　）

A．与 a有关，且与 b有关 B．与 a有关，但与 b无关

C．与 a无关，且与 b无关 D．与 a无关，但与 b有关

6．（5分）已知等差数列{an}的公差为 d，前 n项和为 Sn，则“d＞0”是“S4+S6

＞2S5”的（　　）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

7．（5分）函数 y=f（x）的导函数 y=f′（x）的图象如图所示，则函数 y=f（x）

的图象可能是（　　）

A．B．C．D．

8．（5分）已知随机变量 ξi满足 P（ξi=1）=pi，P（ξi=0）=1 p﹣i，i=1，2．若 0＜

p1＜p2＜，则（　　）

A．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）B．E（ξ1）＜E（ξ2）， D（ξ1）＞

D（ξ2）

C．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）D．E（ξ1）＞ E（ξ2）， D（ξ1）＞

D（ξ2）

9．（ 5分）如图，已知正四面体 D ABC﹣（所有棱长均相等的三棱锥），

P、Q、R分别为 AB、BC、CA 上的点，AP=PB，= =2，分别记二面角 D PR﹣

Q﹣，D PQ R﹣ ﹣ ，D QR P﹣ ﹣ 的平面角为 α、β、γ，则（　　）

A．γ＜α＜β B．α＜γ＜β C．α＜β＜γ D．β＜γ＜α

10．（5分）如图，已知平面四边形 ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC

与BD 交于点 O，记 I1= • ，I2= • ，I3= • ，则（　　）

A．I1＜I2＜I3B．I1＜I3＜I2C．I3＜I1＜I2D．I2＜I1＜I3

二、填空题：本大题共 7小题，多空题每题 6分，单空题每题 4分，共 36 分

11．（4分）我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率 π，理论上

能把 π的值计算到任意精度，祖冲之继承并发展了“割圆术”，将 π的值精确

到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位

圆内接正六边形的面积 S6，S6=　　．

12 ．（ 6分）已知 a、b∈R，（ a+bi ）2=3+4i （i是虚数单位），则 a2+b2=

，ab=　　．

13 ．（ 6分）已知多项式（ x+1）3（x+2）2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，则 a4=

，a5=　　．

14．（6分）已知△ABC，AB=AC=4，BC=2，点 D为AB 延长线上一点，BD=2，

连结 CD，则△BDC 的面积是　　，com∠BDC=　　．

15．（6分）已知向量、满足| |=1，| |=2，则| + |+| ﹣|的最小值是

，最大值是　　．

16．（4分）从 6男2女共 8名学生中选出队长 1人，副队长 1人，普通队员 2

人组成 4人服务队，要求服务队中至少有 1名女生，共有　　种不同的选法．

（用数字作答）

17．（4分）已知 a∈R，函数 f（x）=|x+a﹣|+a在区间[1，4]上的最大值是

5，则 a的取值范围是　　．

三、解答题（共 5小题，满分 74 分）

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