《历年高考数学真题试卷》2017年高考理科数学试题(天津卷)及参考答案

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2017 年普通高等学校招生全国统一考试天津数学（理工
类）
Ⅰ Ⅱ本试卷分为第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120
Ⅰ分钟。第 卷 1至2Ⅱ页，第 卷 3至5页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上，并在规定位置粘贴考试
用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，
将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！
Ⅰ第 卷
注意事项：
1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号。
2.本卷共 8小题，每小题 5分，共 40 分。
参考公式：
· 如果事件 A，B 互斥，那么 · 如果事件 A，B 相互独立，那么
P(A∪B)=P(A)+P(B) ．P(AB)=P(A) P(B)．
·棱柱的体积公式 V=Sh. ·球的体积公式 .
其中 S 表示棱柱的底面面积， 其中 表示球的半径．
h表示棱柱的高．
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）设集合 ，则
（A） （B） （C） （D）
（2）设变量 满足约束条件 则目标函数 的最大值为
（A） （B）1（C） （D）3
（3）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入 的值为 24，则输出 的值为
（A）0 （B）1（C）2（D）3
（4）设 “，则 ” “是”的
（A ）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条
件
（5）已知双曲线 的左焦点为 ，离 心率为 .若经过 和
两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为
（A）
（B） （C） （D）
（6）已知奇函数 在 R上是增函数， .若 ， ，
，则 a，b，c的大小关系为
（A） （B） （C） （D）
（7）设函数 ， ，其中 ， .若 ，
且 的最小正周期大于 ，则
（A） ， （B） ， （C） ， （ D）
，
（8）已知函数 设 ，若关于 x的不等式 在 R上恒
成立，则 a的取值范围是
（A）（B） （C） （D）
Ⅱ第 卷
注意事项：
1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
2．本卷共 12 小题，共 110 分。
二. 填空题：本大题共 6小题，每小题 5分，共 30 分.
（9）已知 ，i为虚数单位，若 为实数，则 a 的值为 .
（10）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为 18，则这个球
的体积为 .
（11）在极坐标系中，直线 与圆 的公共点的个数为_____
______.
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